Explain
जाँच कीजिए कि क्या किसी प्राकृत संख्या n के लिए, संख्या 6n अंक 0 पर समाप्त हो सकती है।
Advertisement Remove all ads
Solution
6n का अभाज्य गुणनखंड = (2 × 3)n
जबकि, कोई प्राकृत संख्या जो शून्य पर समाप्त होती है उसके अभाज्य गुणनखंड (2 × 5)n के रूप का होता है।
अतः, 6n शून्य पर समाप्त नहीं होगी।
Concept: यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका
Is there an error in this question or solution?
Advertisement Remove all ads
Chapter 1: वास्तविक संख्याएँ - प्रश्नावली 1.2 [Page 13]
Q 5.Q 4.Q 6.
APPEARS IN
NCERT Mathematics Class 10 [गणित कक्षा १० वीं]
Chapter 1 वास्तविक
संख्याएँ
प्रश्नावली 1.2 | Q 5. | Page 13
Advertisement Remove all ads
जाँच कीजिए कि क्या किसी प्राकृत संख्या n के लिए 6 अंक 0 पर समाप्त हो सकता है?
4 या 6 है, 6 पर समाप्त होता है। 5 है, 5 पर समाप्त होता है। संख्या n और n+1 के वर्गों के बीच में 2n प्राकृत संख्याएँ हैं । वह संख्या जिसके अंत में शून्यों की संख्या विषम हो, एक पूर्ण वर्ग नहीं होती है।
जाँच कीजिए कि क्या किसी प्राकृत संख्या n के लिए संख्या 4n शून्य पर समाप्त हो सकती है?
<br> अतः `4^(n)` के गुणनखण्ड में 2 के अतिरिक्त और कोई अभाज्य गुणनखण्ड नहीं है। <br> इसलिए ऐसी कोई संख्या n नहीं है, जिसके लिए `4^(n)` अंक शून्य (0) पर समाप्त होगी।