एक टीम के फुटबाल के मैचों की श्रेणी में निम्नलिखित गोल किए:
2, 3, 4, 5, 0, 1, 3, 3, 4, 3
इन गोलों के माध्य, माध्यक और बहुलक ज्ञात कीजिए।
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आँकड़ों 14, 25, 14, 28, 18, 17, 18, 14, 23, 22, 14, 18 का बहुलक ज्ञात कीजिए।
पदों का आरोही क्रम:
14, 14, 14, 14, 17, 18, 18, 18, 22, 23, 25, 28
हम
देखते है कि 14 संख्या 4 बार अर्थात् अधिकतम बार आ रही है।
अत: बहुलक = 14
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एक स्थानीय टेलीफोन निर्देशिका से कुलनाम यादृच्छया लिए गए और उनसे अंग्रेजी वर्णमाला के अक्षरों की संख्या का निम्न बारंबारता बंटन प्राप्त किया गया:
(i) दी हुई सूचनाओं को निरूपित करने वाला एक आयतचित्र खींचिए।
(ii) वह वर्ग अंतराल बताइए जिसमें अधिकतम संख्या के कुलनाम हैं।
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निम्नलिखित प्रेक्षणों को आरोही क्रम में व्यवस्थित किया गया है। यदि इन आँकड़ों का माध्यक 63 हो तो x का मान ज्ञात कीजिए।
29, 32, 48, 50, x, x + 2, 72, 78, 84, 95
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एक क्रिकेट मैच में दो टीमों A तथा B द्वारा प्रथम 60 गेंदों में बनाए गए रन नीचे दिए
हैं:
बारंबारता बहुभुजों की सहायता से एक ही आलेख पर दोनों टीमों के आँकड़ें निरूपित कीजिए।
| गेंदों की संख्या | Xi | टीम A | टीम B |
| 1–6 | 3 | 2 | 5 |
| 7–12 | 9 | 1 | 6 |
| 13–18 | 15 | 8 | 2 |
| 19–24 | 21 | 9 | 10 |
| 25–30 | 27 | 4 | 5 |
| 31–36 | 33 | 5 | 6 |
| 37–42 | 39 | 6 | 3 |
| 43–48 | 45 | 10 | 4 |
| 49–54 | 51 | 6 | 8 |
| 55–60 | 57 | 2 | 10 |
टीम A के लिए: अब इन बिंदुओं (–3, 0), (3, 2), (9, 1), (51, 8), (21, 9), (27, 4), (33, 5), (39, 6), (45, 10), (51, 6), (57, 2), (63, 0) के मिलान से हमें टीम के लिए बारंबारता बहुभुज प्राप्त होता है।
टीम B के लिए: इन बिंदुओं का मिलान करके (–3, 0), (3, 5), (9, 6), (15, 2), (21, 10), (27, 5), (33, 6), (39, 3), (45, 4), (51, 8), (57, 10), (63,
0).
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निम्न सारणी से एक फैक्ट्री में काम कर रहे 60 कर्मचारियों का माध्य वेतन ज्ञात कीजिए:
| वेतन (रु में) | बारंबारता | fx |
| 3000 | 16 | 48,000 |
| 4000 | 12 | 48,000 |
| 5000 | 10 | 50,000 |
| 6000 | 8 | 48,000 |
| 7000 | 6 | 42,000 |
| 8000 | 4 | 32,000 |
| 9000 | 3 | 27,000 |
| 10000 | 1 | 10,000 |
| योग | 60 | 305,000 |
माध्य =
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हेलो दोस्तों आइए देखते हैं प्रश्न 2015 257 25 17 5 का माध्य माध्यक और बहुलक निकाले तो देखे हमें क्या-क्या निकालना है हमें माध्य निकालना है अब मैं माटी का आपको सच बताता हूं मध्य कौन कहते हैं एक बार उसका सूत्र होता है एक्स वन प्लस एक्स 2 प्लस एक्स थ्री और कहां तक जितने आंकड़े दिए गए होते हैं मान लीजिए एंड तक आंकड़े दिए गए और बेटे में जितने आंकड़े होते हैं उससे भाग दे देते हैं यानी एंड से ठीक है अब हम यहां पर यह देखते हैं माधिका यानी माध्यक के लिए हम क्या देखते हैं कि इनका मान कैसा है इंसान है या फिर यह जो एंड है यह विषम है अगर एंड विषम होता है तब माधिका का मान यानी एम बराबर कितना हो जाता है एन प्लस एक बटे में दो वापस ठीक है यह हो जाता है और आग
एंकर मानसा में है इनका मान क्या है सब है तो फिर यह यही माधिका का मान क्या हो जाता है एवं का मन हो जाता है एंड बटे दो व पद और प्लस 10 बटा 2 प्लस 1 व पद और बेटे में क्या जाता है बटे में आ जाता है दो ठीक है और बहुलक का क्या है बहुलक में जिसकी बारंबारता सबसे अधिक होती है मुल्क के लिए क्या होता है सर्वाधिक बारंबारता वाला आंकड़ा सर्वाधिक बारंबारता सर्वाधिक बारंबारता वाला आंकड़े ठीक है तो वही क्या होता है बहुलक होता है अब यहां पर हम माध्य निकालेंगे सबसे पहले तो माध्य यानी एक्स * का मान क्या हो जाएगा बताइए पहला काम हमें यही करना यहां पर कितना होगा इन सभी आंकड़ों को हम क्या कर देंगे जोड़ देंगे तो
20 प्लस 15 प्लस 25 प्लस 7 प्लस 25 प्लस 17 प्लस 5 अभी आंकड़े हैं कितने 1234567 साथ ना करें यह तो क्या जाएगा बटे में 7:00 आ जाएगा क्यों क्योंकि यहां पर एंड बराबर कितना है साथ है ठीक है अब हम इन सब को जोड़ देंगे तो यह आपका कितना आ जाएगा यह आपका यहां से आ जाएगा 114 इन सब को छोड़कर और भाग कितना है साथ है जब हम इसको भाग तो जब इसको हम भाग देंगे तो आपका एक बार कितना आ जाएगा वह आ जाएगा 16.28 अधिक इसके बाद हमें माध्य ज्ञात करना है तो उसके लिए हम या लिख लेते हैं दूसरा मध्य के लिए पहले हम आंकड़ों को आरोही क्रम में लगाएंगे यह हमें करना पड़ता है ठीक है तो हमारे आंकड़े यहां पर क्या है देखें इसमें इसका आरोही क्रम क्या होगा सबसे छोटा अंग है इसमें पांच तो सबसे पहले तो आ जाएगा आरोही क्रम
ठीक है आंकड़ों का आरोही क्रम तो आरोही क्रम में सबसे पहले आएगा पांच फिर कौन लगेगा फिर उसके बाद 5:00 के बाद क्या आएगा साथ आएगा ठीक है 5:00 के बाद साथ आ गया फिर कमल लगा फिर 7:00 के बाद क्या आएगा 7:00 के बाद फिर आपका आएगा पंद्रह पंद्रह के बाद 17 ठीक है 7:00 के बाद 15 15 के बाद 17 ठीक है 17 के बाद क्या आएगा 17 के बाद 20 आएगा ठीक है और 20 के बाद फिर क्या आएगा 25 आएगा और क्योंकि 25 कितनी बार है दो बार है तो दो बार लिख लिया अब माध्य के लिए क्योंकि यहां पर एंड बराबर तो साथ ही है जो कि क्या है विषम है ट्रेन बराबर साथ है जो कि क्या है विषम है इसलिए हम कौन सा सूत्र लगाएंगे माध्यक के लिए हम यह वाला सूत्र लगाएंगे तो यहां से माध्यम यानी कि हम जिसको हम कहते हैं माध्यक यानी कि एम बराबर कितना हो जाएगा हो जाएगा
आपका एन प्लस एक बटे में 2 व पद यानी कि कितना हो जाएगा यह आपका यहां से हो जाएगा 7 प्लस 1 बटे में दो वापस ठीक है इसका मतलब कितना बजे आएगा यह यह आपका हो जाएगा 8 घंटे में दो वापस ठीक है इसका मतलब कितना हो जाएगा यह चार वह बंद हो जाएगा अब चारवा पर यानी कि 4 व पर यहां पर कौन सा है बताइए 4 व पद कौन सा 1234 चौथा पद है यहां पर 17 ठीक है तो यानी कि आपकी जो माधिका कैपिटल एम होगी वह कितना बजे आएगा यहां पर 17:00 हो जाएगा अब इसके बाद तीसरा हमें क्या खाना है बहुलक बताना तो बहुलक क्या होता है जिसकी बारंबारता सर्वाधिक होती है वही बहुलक होता है तो आप देखिए इन आंकड़ों में सबसे ज्यादा बार कौन है 25 ही तो आ रहा है क्योंकि 25 दोबारा रहा है बाकी सब आंकड़े तो एक-एक बार है
तो इसलिए हम यहां पर लिखेंगे चौकी 25 की बारंबारता सर्वाधिक है जो कि 25 की बारंबारता सर्वाधिक है इसलिए इसलिए जो आपका बहुलक हो जाएगा वह क्या हो जाएगा बहुलक बराबर हो जाएगा 25 और यह आपका उत्तर होगा इस तरह से हल करके बता देंगे