Show जड़त्व आघूर्ण क्या है एवं इसका भौतिक महत्व और SI मात्रक आदि बिंदुओं के बारे में इस अध्याय में अध्ययन करेंगे। घूर्णन त्रिज्या की परिभाषा भी इसी के अन्तर्गत प्राप्त करते हैं। जड़त्व आघूर्णसरल रेखीय गति में न्यूटन के प्रथम नियमानुसार, यदि कोई वस्तु विराम की अवस्था में है तो वह विरामावस्था में ही रहेगी अथवा यदि कोई वस्तु एकसमान चाल से सीधी रेखा में चल रही है तो वह चलती ही
रहेगी। जब तक उस पर कोई बाह्य बल न लगाया जाए, इस बाह्य बल के कारण वस्तु अपनी अवस्था परिवर्तन का विरोध करती है वस्तु के इस गुण को जड़त्व कहते हैं। इस प्रकार हम देखते हैं कि
रेखीय गति में जो महत्व जड़त्व का है वही महत्व कोणीय (घूर्णन) गति में जड़त्व आघूर्ण का है। दोनों में अंतर सिर्फ यह है कि जड़त्व वस्तु के केवल द्रव्यमान पर निर्भर करता है। जबकि जड़त्व आघूर्ण जड़त्व आघूर्ण का सूत्रपिंड के किसी कण का जड़त्व आघूर्ण उस कण के द्रव्यमान तथा उसकी घूर्णन अक्ष से दूरी के वर्ग के गुणनफल के बराबर होता है। अर्थात माना M द्रव्यमान का एक पिंड अक्ष के परितः घूर्णन कर रहा है। माना पिंड छोटे-छोटे कणों से मिलकर बना है जिनके द्रव्यमान क्रमशः m1, m2, m3, …….. हैं एवं इनकी घूर्णन अक्ष से दूरी क्रमशः
r1, r2, r3, …….. हैं तो अतः इस समीकरण द्वारा स्पष्ट होता है कि किसी पिंड का किसी अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण, पिंड के प्रत्येक कण के द्रव्यमान तथा उसकी घूर्णन अक्ष से दूरी के वर्ग के गुणनफल के बराबर होता है। जड़त्व आघूर्ण का भौतिक महत्वकिसी
पिंड का जड़त्व आघूर्ण उसकी घूर्णन गति में वही कार्य करता है जो उसका द्रव्यमान रेखीय गति में करता है। क्योंकि किसी पिंड का द्रव्यमान ही उसके जड़त्व की माप है। पढ़ें… 11वीं भौतिक नोट्स | 11th class physics notes in Hindi कुछ महत्वपूर्ण आकृतियों के जड़त्व आघूर्ण के सूत्र
घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration)यदि पिंड के संपूर्ण द्रव्यमान को किसी एक बिंदु पर केंद्रित माना जाए, एवं जिसकी घूर्णन अक्ष से लंबवत दूरी इतनी हो कि अगर दूरी के वर्ग को पिंड के द्रव्यमान से गुणा करें तो घूर्णन अक्ष के परितः पिंड का जड़त्व आघूर्ण प्राप्त हो जाए। तो इस दूरी को घूर्णन त्रिज्या कहते हैं। इसे K से
प्रदर्शित करते हैं। जड़त्व आघूर्ण संबंधी प्रश्न उत्तर1. जड़त्व आघूर्ण कैसी राशि है?Ans. प्रदिश (टेंसर) राशि 2. जड़त्व आघूर्ण का SI मात्रक क्या है?Ans. किग्रा-मीटर2 जड़त्व आघूर्ण से क्या तात्पर्य है इसका मात्रक लिखिए?किसी पिण्ड की घूर्णन की दर के परिवर्तन के प्रति प्रतिरोध की माप उस पिण्ड का जड़त्वाघूर्ण (Moment of inertia) कहलाता है। किसी पिण्ड का जड़त्वाघूर्ण उसके आकार-प्रकार एवं उसके अन्दर द्रव्यमान के वितरण की प्रकृति पर निर्भर करता है।
जड़त्व आघूर्ण का विमीय सूत्र क्या है?<br> अर्थात् जड़त्व आघूर्ण `I = Sigmamr^2` <br> इसका SI मात्रक किग्रा मीटर है तथा विमीय सूत्र `[M^1 L^2 T^0]` है।
जड़त्व आघूर्ण से क्या समझते है यह किन किन तथ्यों पर निर्भर करता?एक विस्तृत पिण्ड प्रथमतया कणों का एक निकाय है। अतः हम अपना विवेचन एक निकाय की गति से ही शुरू करना चाहेंगे। यहाँ कणों के निकाय का द्रव्यमान केन्द्र एक मुख्य अवधारणा होगी। हम कणों के निकाय के द्रव्यमान केन्द्र की गति का वर्णन करेंगे और फिर, परिमित आकार के पिण्डों की गति को समझने में इस अवधारणा की उपयोगिता बतायेंगे।
जड़त्व आघूर्ण की इकाई क्या होती है?जड़त्व आघूर्ण को I से प्रदर्शित किया जाता है तथा इसका मात्रक 'किलोग्राम-मीटर 2' होता है , इसका विमीय सूत्र (विमा) [M 1L 2T 0] होता है।
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