एक समान गति से आप क्या समझते है? - ek samaan gati se aap kya samajhate hai?

गति क्या होती है ?

जब कोई वस्तु समय बीतने के साथ स्थान परिवर्तित करती है, तो उस वस्तु को गति की अवस्था या गत्यावस्था में कहा जाता है। तथा जब कोई वस्तु समय बीतने के साथ स्थान को परिवर्तित नहीं करती है, तो उस वस्तु को विरामावस्था में कहा जाता है।

गति के अवलोकन के लिए तीन वस्तुओं को ध्यान में रखकर विचार किया जाता है: (i) वस्तु जिसकी गति का अवलोकन करना है, (ii) समय, तथा (iii) निर्देश बिन्दु के रूप में एक और वस्तु जिसके सापेक्ष दूसरी वस्तु की गति का अवलोकन किया जाना है।

उदाहरण: प्राय: हम कहते हैं कि हमारा स्कूल या कोई दुकान हमारे घर से 2 किलोमीटर या चार किलोमीटर दूरी पर स्थित है। यहाँ पर हमारा घर एक निर्देश बिन्दु है, जिसके सापेक्ष हम किसी जगह की दूरी बतलाते हैं या ज्ञात करते हैं। निर्देश बिन्दु को मूल बिन्दु भी कहा जाता है।

गति के प्रकार (Types of Motion):

गति कई प्रकार के होते हैं। यथा सरल रेखीय गति, वृत्तीय गति, असमान गति, समान गति, अनिश्चित या अनियंत्रित गति, नियंत्रित गति, इत्यादि।

सरल रेखीय गति (Motion Along A Straight Line)

जब कोई वस्तु सरल रेखीय पथ पर गतिमान होती है, तो इसे सरल रेखीय गति कहते हैं।

उदाहरण : यदि एक साइकल सवार एक सीधी सड़क पर जा रहा है, तो साइकल सवार की गति, सरल रेखा में गति या सरल रेखीय गति कही जायेगी।

यदि एक लड़का एक फुटबॉल के मैदान के एक तरफ की रेखा के साथ साथ चल रहा है या दौड़ रहा है, तो यह सरल रेखीय गति कहलाती है।

दूरी तथा विस्थापन (Distance and Displacement)

दूरी (Distance)

किसी वस्तु द्वारा तय की गई कुल दूरी (पथ की लम्बाई)दूरी कहलाती है। दूरी एक भौतिक राशि है, जिसके परिमाण को केवल अंकीय मान द्वारा व्यक्त किया जाता है। अर्थात दूरी में में केवल परिमाण होता है, दिशा नहीं।

विस्थापन (Displacement)

वस्तु की प्ररम्भिक तथा अंतिम स्थिति के बीच की न्यूनतम दूरी को वस्तु का विस्थापन कहते हैं। विस्थापन में परिमाण तथा दिशा दोनों होता है।

उदाहरण:

स्थिति : I

मान लिया कि दिये गये समय में एक वस्तु A बिन्दु से चलकर B बिन्दु पर पहुँचता है।

अत: वस्तु द्वारा तय की गयी दूरी = 70 km

यहाँ विस्थापन, अर्थात वस्तु की स्थिति में बदलाव, = 70 km पश्चिम । जो कि बिन्दु A से B है।

स्थिति : II

मान लिया कि एक वस्तु बिन्दु A से चलकर B पर पहुँचती है, तथा B से C पर जाकर रूक जाती है।

अत: दूरी = पथ की कुल लम्बाई

= बिन्दु A से B तक दूरी + बिन्दु B से C की दूरी

= 70 km + 40 km = 110 km

अत: वस्तु द्वारा तय की गई दूरी = 110 km

तथा विस्थापन = प्रारंभिक बिन्दु A से अंतिम बिन्दु C तक की न्यूनतम दूरी

या, विस्थापन = 30 km

अत: यहाँ पर वस्तु द्वारा तय की गई दूरी = 110 km

तथा वस्तु का विस्थापन = 30 km पश्चिम

अत: किसी निश्चित समय में वस्तु द्वारा तय किये गये पथ की कुल लम्बाई दूरी (distance) तथा उसी समय में वस्तु के स्थिति में बदलाव या वस्तु के प्रारंभिक स्थिति तथा अंतिम स्थिति के बीच की न्यूनतम दूरी विस्थापन (Displacement) कहलाती है। दूरी तथा विस्थापन दोनों भौतिक राशियाँ हैं। दूरी में केवल परिमाण होता है तथा विस्थापन में परिमाण तथा दिशा दोनों होती है।

अत: दो विभिन्न भौतिक राशियों – दूरी एवं विस्थापन का प्रयोग वस्तु की पूरी गति प्रक्रिया को व्यक्त करने में तथा दिये गये समय में वस्तु की प्रारंभिक स्थिति के सापेक्ष अंतिम स्थिति ज्ञात करने में किया जाता है।

उदारण प्रश्न (1): एक सायकल सवार एक दिये गये चौकोर पथ पर बिन्दु A से चलकर बिन्दु B तथा C होते हे बिन्दु D पर पहुँचता है। साइकल सवार द्वारा तय की गई दूरी तथा उसका विस्थापन ज्ञात कीजिए।

हल:

यहाँ प्रश्न में दिये गये चित्र के अनुसार, A से B की दूरी = 50 m

तथा B से C की दूरी = 60 m

तथा C से D की दूरी = 50 m

तथा A से D की दूरी = 60 m

अब साइकिल सवार द्वारा तय की गई कुल दूरी = A से B की दूरी + B से C की दूरी + C से D की दूरी

= 50 m + 60 m + 50 m

= 160 m

अत: साइकिल सवार द्वारा तय की गई कुल दूरी = 160 m

चूँकि साइकिल सवार अंत में बिन्दु D पर पहुँचता है, अत: विस्थापन

= प्रारम्भिक बिन्दु A से अंतिम बिन्दु D तक की दूरी

= 60 meter

अत: दूरी = 160 m तथा विस्थापन = 60 m उत्तर

उदाहरण प्रश्न (2): एक व्यक्ति बिन्दु A से चलकर A पूरब की ओर सीधी रेखा में 3 मीटर चलता है तथा पुन: बिन्दु B से उत्तर दिशा में सीधा 4 मीटर चलकर रूक जाता है, तो उस व्यक्ति द्वारा तय की गई कुल दूरी तथा व्यक्ति का विस्थापन ज्ञाता कीजिए।

हल :

मान लिया कि प्रश्न के अनुसार व्यक्ति बिन्दु A से 3 मीटर पूरब की ओर सीधा चलकर बिन्दु B पर पहुँचता है।

पुन: बिन्दु B से सीधा उत्तर की ओर 4 मीटर चलकर बिन्दु C पर पहुँचकर रूक जाता है।

अत: उस व्यक्ति द्वारा तय की गई कुल दूरी =?

तथा उस व्यक्ति का विस्थापन =?

प्रश्न में दिये गये व्यक्ति द्वारा तय की गई कुल दूरी = बिन्दु A से B की दूरी + B से C की दूरी

= 3 m + 4 m = 7 m

तथा विस्थापन = प्रारंभिक बिन्दु A से अंतिम बिन्दु C तक की दूरी = AC

चित्र के अनुसार, `/_ B =90^o`

अत: यहाँ, AB = आधार तथा BC = ऊँचाए तथा AC = कर्ण

पाइथागोरस के प्रमेय से हम जानते हैं कि

`AC^2 = AB^2+ BC^2`

`=>AC^2 = (3 m)^2+(4 m)^2`

`=>AC^2 = 9 m^2 + 16 m^2`

`=>AC^2 = 25 m^2`

`=>AC = sqrt(25 m^2)`

`=>AC = 5 m`

अत: कुल तय की गई दूरी = 7 m तथा विस्थापन = 5 m उत्तर

एकसमान गति (Uniform Motion)

जब कोई वस्तु समान समयांतराल में समान दूरी तय करती है, तो उसकी गति को एकसमान गति (UNIFORM MOTION) कहा जाता है।

उदाहरण:

(a) मान लिया कि एक कार 1 km की दूरी प्रथम 10 मिनट में तय करती है तथा पुन: दूसरे 10 मिनट में भी 1 किलोमीटर की दूरी तय करती है। पुन: तीसरे 10 मिनट में भी 1 किलोमीटर की दूरी तय करती है। अर्थात यह कार प्रत्येक 10 मिनट में 1 किलोमीटर की दूरी तय करती है।

चूँकि यह कार प्रत्येक 10 मिनट में 1 किलोमीटर की दूरी तय करती है, तो इस स्थिति में कार की गति एकसमान गति (UNIFORM MOTION) कहलाती है।

(b) घड़ी की मिनट वाली सूई प्रत्येक एक घंटे में एक चक्कर पूरा करती है। वहीं घड़ी की घंटे वाली सूई प्रत्येक 12 घंटे में एक चक्कर पूरा करती है।

यहाँ चूँकि घड़ी की सूइयाँ समान समय अंतराल में समान दूरी तय करती है, अत: घड़ी की सूई की गति एकसमान गति (UNIFORM MOTION) है।

असमान गति (Non–Uniform Motion)

जब कोई वस्तु समान समय अंतराल में में असमान दूरी तय करती है, तो यह गति असमान गति (Non–Uniform motion) कहलाती है।

उदाहरण :

(a) एक कार एक भीड़ भाड़ वाले सड़क पर एक निश्चित समय अंतराल में कम दूरी तय करती है, जबकि वही कार उसी निश्चित समय अंतराल में बिना भीड़ वाले सड़क पर ज्यादा दूरी तय करती है। इस स्थिति में कार की गति असमान गति होती है।

(b) एक मक्खी का उड़ना असमान गति का एक उदाहरण है। क्योंकि मक्खी समान समय अंतराल में असमान दूरी तय करती है।

गति की दर का मापन (Measuring the Rate of Motion)

चाल (Speed)

गति की दर चाल (SPEED) कहलाती है। इकाई समय में तय की गई दूरी को गति की दर अर्थात चाल (SPEED) कहते हैं।

अत: दिये गये समय से उक्त समय में तय की गई दूरी को भाग करके चाल (SPEED) ज्ञात किया जाता है।

अत:, चाल = दूरी/समय

या, `text{Speed}=(text{Distance})/(text{Time})`

चाल (SPEED) एक भौतिक राशि है।

चाल का SI मात्रक मीटर प्रति सेकेंड है।

चाल (SPEED) या गति की दर को `m//s` or `m s^(-1)` द्वारा व्यक्त किया जाता है।

यहाँ दूरी को मीटर (m) में तथा समय को सेकेंड (s) में व्यक्त किया गया है।

चाल (SPEED) को सेंटीमीटर प्रति सेकेंड या cm/s or `cm s^(-1)`.

यहाँ दूरी को सेंटीमीटर में तथा समय को सेकेंड में व्यक्त किया गया है।

चाल (SPEED) को किलोमीटर प्रति घंटा या km/h or `km h^(-1)` में भी व्यक्त किया जाता है।

यहाँ दूरी को किलोमीटर में तथा समय को घंटा में व्यक्त किया गया है।

भारत में बसों, कार, ट्रेन, हवाई जहाज आदि की चाल को किलोमीटर प्रति घंटा (km/h) में व्यक्त किया जाता है।

औसत चाल (Average Speed)

यह आवश्यक नहीं है कि वस्तु एकसमान गति से चलती हो क्योंकि प्रायोगिक रूप से अधिकांश वस्तुओं की गति असमान होती है। इसलिय उन वस्तुओं की चाल जो कि असमान गति से चलती है को औसत चाल (AVERAGE SPEED) के द्वारा व्यक्त किया जाता है।

वस्तु की औसत चाल (AVERAGE SPEED) उसके द्वारा तय की गई कुल दूरी को कुल समयावधि से भाग देकर प्राप्त किया जाता है।

अत:

प्राय: दूरी को अंग्रेजी के अक्षर `s` से निरूपित किया जाता है।

समय को अंग्रेजी के अक्षर `t` से निरूपित किया जाता है।

तथा चाल को अंग्रेजी के अक्षर `v` से निरूपित किया जाता है।

अत:,

चाल, `v = s/t` ------------ (i)

जहाँ `v` = चाल, `s` = दूरी तथा `t` = समय है।

उदाहरण प्रश्न (1) : यदि एक कार 5 सेकेंड में 200 मीटर की दूरी तय करती है, तो कार की चाल क्या है?

हल:

यहाँ दिया गया है, दूरी (`s`) = 200 मीटर

समय (`t`) = 5 सेकेंड

∴ चाल (`v`) =?

हम जानते हैं कि `v=s/t`

`:. v = (200 m)/(5 s)`

`= 50 m s^(-1)`

अत: कार की चाल (`v`) = `50 m s^(-1)` उत्तर

उदाहरण प्रश्न (2) : एक बस इलाहाबाद से बनारस 3 घंटे में पहुँचती है। यदि इलाहाबाद से बनारस की दूरी 150 km है, तो बस की चाल क्या है?

हल:

दिया गया है, दूरी (`s`) = 150 km

समय (`t`) = 3 घंटा

∴ चाल (`v`) =?

हम जानते हैं कि, चाल, `v=s/t`

`:. v = (200\  km)/(5\  text{hour})`

`= 50\ km\  hour^(-1)`

अत: बस की चाल `= 50\ km\  hour^(-1)` उत्तर

उदाहरण प्रश्न (3): यदि एक रेलगाड़ी 150 km की दूरी 4 घंटे में तथा अगले 300 किलोमीटर की दूरी 5 घंटे में तय करती है, तो रेलगाड़ी की औसत चाल ज्ञात करें।

हल:

दिया गया है, कुल दूरी (`s`) = 150 km + 300 km = 450 km

कुल समय (`t`) = 4 घंटा + 5 घंटा = 9 घंटा

अत: औसत चाल (`v`) =?

हम जानते हैं कि,

`:. v = (450 km)/(9\ text{hour})`

`= 50\  km\  hour^(-1)`

अत: रेलगाड़ी की औसत चाल (`v`) `= 50\ km\  hour^(-1)` उत्तर