यहाँ हम बहुत सारी भौतिक राशियों के विमा सूत्र के बारे में अध्ययन करेंगे और इन भौतिक राशियों का मूल राशियों से क्या सम्बन्ध है यह भी देखेंगे। साथ ही इन सभी राशियों का S.I पद्धति में मात्रक क्या है ये भी बताएँगे। Show भौतिक राशि विमीय सूत्र SI मात्रक 1. [M-1L-3T4A2] C2N-1m-2 2. [M-1T2A] m2S-1V-1 3. [M1L3T-3A-2] ओम.मीटर 4. [M-1L-3T3A2] ओम -1.m-1 1. [M0L1T0] m 2. [M0L2T0] m2 3. [M0L3T0] m3 4. [M0L1T-1] m/s 5. [M0L1T-2] m/s2 6. [M1L-3T0] kg/m3 7. [M1L1T-1] kg m/s 8. [M1L1T-2] kg m/s2 या 9. [M1L1T-1] N s 10. [M1L-1T-2] N/m2 11. [M-1L3T-2] N m2/kg2 12. [M1L2T-2] J (जूल) 13. [M1L2T-3] W (वाट) 14. [M1L0T-2] N/m 15. [M1L2T0] kg m2 16. [M0L0T-1] Hz (हर्ट्ज़) 17. [M0L0T0] rad (रेडियन) 18. [M0L0T-1] rad/s 19. [M0L0T-2] rad/s2 20. [M1L2T-1] kg m2/s 21. [M1L2T-2] kg m2/s2 22. [M1L-1T-2] N/m2 23. [M0L0T0] मात्रक हीन 24. [M1L2T-1] J s 25. [M0L0T-1] s-1 26. [M1L-1T-2] N/m2 27. [M1L-2T-2] N/m3 28. [M1L-1T-1] N s/m2 29. [M1L0T-2] J/m2 30. [M1L2T-2] J (जूल) 31. [M0L2T-2K-1] J/kg K 32. [M1L2T-2K-1] J/K 33. [M1L0T-3K-4] J m-2s-1K-4 34. [M1L2T-2K-1] J/K 35. [M0L2T-2] J/kg 36. [M0L0T-1] s-1 37. [M0L1T0K1] m K 38. [M0L0T1A1] C (कुलाम) 39. [M1L2T-3A-1] V (वोल्ट) 40. [M1L2T-3A-2] ओम 41. [M-1L-2T4A2] F (फैरड) 42. [M0L-2T0A1] A/m2 43. [M-1L-2T3A2] (ओम)-1 44. [M1L1T-3A-1] N/C 45. [M1L3T-3A-1] V m 46. [M1L0T-2A-1] T 47. [M1L2T-2A-1] Wb (वेबर) 48. [M0L2T0A1] A m2 विमा : मूल मात्रको की घात को विमा कहते है। विभिन्न भौतिक राशियों के विमीय सूत्र –
विमाओं के उपयोग :- (1) सूत्र की सत्यता की जाँच करना – (a) v = at L.H.S की विमा = v = L/t = [M0L1T-1] R.H.S की विमा = at = V x T/T = v = L/t = [M0L1T-1] L.H.S = R.H.S (b) F = mv2/r सूत्र की सत्यता की जाँच करो। L.H.S की विमा = F = [M1L1T-2] R.H.S की विमा = mv2/r = [M][L2T-2]/[L] = [M1L1T-2] L.H.S = R.H.S (c) T = w/a L.H.S की विमा = T = [M1L0T-2] R.H.S की विमा = w/a = [M1L2T-2]/[L2] = [M1L0T-2] L.H.S = R.H.S (2) मात्रको को एक पद्धति से दूसरी पद्धति में परिवर्तित करना :- माना एक पद्धति में किसी भौतिक राशि का परिमाण n1 मात्रक V1 है तथा दूसरी पद्धति में परिमाण n2 मात्रक V2 है। n1V1 = n2V2 n1[m1a m2b] = n2[a12 L2b T2L] n2 = n1[m1/m2]a [L1/L2]b [T1/T2]c 1 न्यूटन बल को MKS में पद्धति में परिवर्तित रहे , 1 न्यूटन बल का MKS पद्धति में मात्रक न्यूटन होता है तथा बल का CGS पद्धति में मात्रक डाइन होता है अर्थात प्रश्न के अनुसार MKS पद्धति से CGS पद्धति में परिवर्तित करना है। mks 1 न्यूटनcgs 1 डाइनMKSCGSn1 = 1 न्यूटनn2 = ?m1 = 1 किलोग्रामm2 = 1 ग्रामL1 = 1 मीटरL2 = सेंटीमीटरT1 = 1 sec.T2 = 1 sec.(3) सूत्र की स्थापना करना : (i) बल F का मान द्रव्यमान m , वेग v व त्रिज्या r पर निर्भर करता है। विमाओ का उपयोग कर उचित सूत्र की स्थापना करो। G का विमीय सूत्र क्या है?g=9.8m/sec2 जब वस्तु को ऊपर की ओर फेंका जाता है। स्वतंत्र रूप से गिरने वाली वस्तुओं का त्वरण शून्य होता है।
विमीय सूत्र कैसे लिखते हैं?Solution : वह समीकरण जो किसी भौतिक राशि के व्युतपन्न मात्रक को मूल मात्रकों की उचित घातों के व्यक्त करता है , विमीय समीकरण कहलाता है । इसका रुप है - <br> `X = [ M^(a) L^(b) T^(c)]` होता है, जहाँ a, b , c स्थिरांक हैं ।
गुरुत्वीय त्वरण की विमा क्या होती है?g 0 = GM/R 2 , यह पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है। स्पष्टत: g 0 वस्तु के द्रव्यमान m से स्वतंत्र होती है। यह केवल पृथ्वी अथवा अन्य किसी ग्रह या उपग्रह , जिस पर भार लिया गया है , के द्रव्यमान M और त्रिज्या R पर निर्भर करता है।
गुरुत्वीय विभव का विमा सूत्र क्या है?यदि m द्रव्यमान को अनंत से गुरुत्वीय क्षेत्र के किसी बिंदु तक लाने में W जूल कार्य प्राप्त होता है तब गुरुत्वीय विभव <br> `V=(-W)/(m)` <br> इसका मात्रक जूल/किग्रा तथा विमीय सूत्र `[L^(2)T^(-2)] ` होता है।
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