माना इसी प्रकार अन्य कणों के द्रव्यमान m1, m2 …….. हों तथा इनकी घूर्णन अक्ष से दूरी r1, r2 …….. हो तो उसकी गतिज ऊर्जाएं होंगी। यदि पूरे पिंड की गतिज ऊर्जा है तो यह गतिज ऊर्जा इन सभी कोणों के योग के बराबर होगी अतः Show
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गतिज ऊर्जा (Kinetic Energy in Hindi)किसी पिण्ड/वस्तु के त्वरण के कारण गतिज ऊर्जा उत्पन्न होती है। अगर हम किसी विराम स्थिति में वस्तु पर कार्य करके उसे त्वरित अवस्था में ले आते है तो उस पिण्ड/वस्तु में गतिज ऊर्जा उत्पन्न हो जाती है। चलिए इसे ओर आसानी से समझतें है। गतिज ऊर्जा क्या है ? दोस्तों जैसा कि नाम से ही विधित हो रहा है ‘‘गतिज = गति से’’ और ‘‘ऊर्जा = ऊर्जा’’ अर्थात् गति से उत्पन्न ऊर्जा। गतिज ऊर्जा को इंग्लिश में Kinetic Energy भी कहते है। अगर हम साधारण भाषा में कहें तो गतिज ऊर्जा की परिभाषा होगी ‘‘किसी वस्तु की गति के कारण उत्पन्न ऊर्जा गतिज ऊर्जा कहलाती है।’’ अगर आप किसी को गतिज ऊर्जा के बारे में समझाना चाहते है तो आप ऊपर दी गई परिभाषा से समझा सकते है। परन्तु अगर आप चाहते है कि परिक्षा में आपसे गतिज ऊर्जा की परिभाषा से संबंधित कोई प्रश्न पूछा जाता है। तो आपको पूरे नंबर मिलें l तो आप निम्न प्रकार उत्तर दें। यथा – गतिज ऊर्जा की परिभाषाप्रश्न : गतिज ऊर्जा की परिभाषा क्या है ? उत्तर : गतिज ऊर्जा की परिभाषा : ‘‘किसी पिण्ड की वह ऊर्जा, जो उस पिण्ड के रेखिय वेग या कोणीय वेग, अथवा दोनों के कारण उत्पन्न होती है, उसे गतिज ऊर्जा कहते है।’’ गतिज ऊर्जा के गुण
गतिज ऊर्जा का सूत्रप्रश्न : गतिज ऊर्जा का सूत्र क्या है ? उत्तर : गतिज ऊर्जा का मान किसी पिण्ड/वस्तु के द्रव्यमान के आधे और वेग के वर्ग के गुणनफल के बराबर होता है। माना पिण्ड का द्रव्यमान = m अतः गतिज ऊर्जा का सूत्र (Ek)= ½ mv2 गतिज ऊर्जा का विमिय सूत्रप्रश्न : गतिज ऊर्जा का विमीय सूत्र क्या है ? उत्तर : गतिज ऊर्जा के सूत्र द्वारा (Ek)= ½ mv2 वेग(v) की विमा = चूँकि वेग = दूरी/समय होता है। अतः दूरी की विमा = [M0L1T0], और समय की विमा = [M0L0T1], होगी। अतः वेग की विमा = दूरी/समय = गतिज ऊर्जा की विमिय सूत्र = ½ mv2 = घुर्णन करती हुई वस्तु की गतिज ऊर्जा का सूत्रप्रश्न : घुर्णन करती हुई वस्तु की गतिज ऊर्जा का सूत्र क्या है ? उत्तर : घुर्णन करती हुई वस्तु का मान वस्तु के जड़त्व के आधे और कोणीय वेग के वर्ग के बराबर होगा। माना वस्तु का जड़त्व = I अत: घुर्णन करती हुई वस्तु की गतिज ऊर्जा का सूत्र = ½lw2 है। गतिज ऊर्जा का उदाहरण (Kinetic Energy in Hindi)मान लीजिए हमारे सामने एक बाॅक्स चिकने समतल पर पड़ा है। जो अभी स्थिर अवस्था में है। अगर हम इस बाॅक्स को बल द्वारा त्वरित अवस्था में ले आते है। अर्थात् अगर हम इस बाॅक्स को थक्का लगाते है। तो यह बाॅक्स आगे की ओर खिसक जाता है और कुछ समय तक खिसकने के बाद वह पुनः स्थिर अवस्था में पहुँच जाता है। इस बाॅक्स पर लगाए गए बल के कारण यह त्वरित अवस्था में आ जाता है और गतिज ऊर्जा प्राप्त कर लेता है। इस प्रकार त्वरित अवस्था में यह बाॅक्स गतिज ऊर्जा का उदाहरण है। गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा में अन्तरदोस्तों आपने गतिज ऊर्जा के साथ स्थितिज ऊर्जा के बारे में सुना ही होगा। अगर आपको इनमें अन्तर का ज्ञान नहीं है तो चलिए हम दोनों में अन्तर को एक उदाहरण के द्वारा समझतें है। मान लीजिए हमारे पास एक फुटबाॅल है जो आरम्भ में बिल्कुल स्थिर अवस्था में है। इस अवस्था में फुटबाॅल में स्थितिज ऊर्जा निहित है। जो फुटबाॅल की स्थित के कारण उत्पन्न हुई है। अतः इस स्थिर अवस्था में फुटबाॅल की स्थितिज ऊर्जा 100 प्रतिशत और गतिज ऊर्जा 0 प्रतिशत है। जब हम इस फुटबाॅल पर बल लगाते है। तो फुटबाॅल की स्थिति में परिवर्तन होता है। तो फुटबाॅल अस्थिर होकर त्वरण करने लगती है। इस स्थिति में फुटबाॅल की स्थितिज ऊर्जा का मान 50 प्रतिशत और गतिज ऊर्जा का मान 50 प्रतिशत हो जाता है। फुटबाॅल द्वार जब अपनी अधिक गतिज ऊर्जा प्राप्त कर ली जाती है तो उस स्थिति में स्थितिज ऊर्जा का 0 प्रतिशत और गतिज ऊर्जा का मान 100 प्रतिशत हो जाता है। एक समय ऐसा आता है जब फुटबाॅल पुनः एक स्थिर अवस्था में आ जाती है और उसकी स्थितिज ऊर्जा का मान 100 प्रतिशत और गतिज ऊर्जा का 0 प्रतिशत हो जाता है। तो दोस्तों अब आपकों पता लग गया होगा कि गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा में क्या अन्तर है। पुन: एक बार फिर
गतिज ऊर्जा के आंकिक प्रश्नप्रश्न 1. यदि कोई 100 किलोग्राम द्रव्यमान की मोटरगाड़ी 20 मीटर प्रति सैकण्ड की गति से चल रही है। तो मोटरगाड़ी की गतिज ऊर्जा का मान ज्ञात करें – गतिज ऊर्जा क्या है और इसका सूत्र लिखिए?गतिज ऊर्जा का सूत्र: रेखीय गति के लिए गतिज ऊर्जा का सूत्र = (1/2)mv^2.
गतिज ऊर्जा क्या है उदाहरण सहित समझाइए?Solution : गतिज ऊर्जा-किसी वस्तु में, उसकी गति के कारण निहित ऊर्जा को गतिज ऊर्जा कहते हैं। किसी वस्तु की गतिज ऊर्जा उसकी चाल के साथ बढ़ती है। <br> गतिज ऊर्जा के उदाहरण- <br> (1) वायु की गतिज ऊर्जा से पवन चक्की चलती है। <br> (2) गतिशील पानी, पन बिजली संयन्त्र में टरबाइनें चलाता है।
गतिज ऊर्जा क्या है कक्षा 9?गतिज ऊर्जा (Kinetic Energy) किसी पिण्ड की वह अतिरिक्त ऊर्जा है जो उसके रेखीय वेग अथवा कोणीय वेग अथवा दोनो के कारण होती है। इसका मान उस पिण्ड को विरामावस्था से उस वेग तक त्वरित करने में किये गये कार्य के बराबर होती है।
ऊर्जा के कौन कौन से सूत्र है?ऊर्जा = शक्ति × समय
ऊर्जा जूल या वाट-सेकंड में मापी जाती है।
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गतिज ऊर्जा क्या है और इसका सूत्र व्युत्पन्न कीजिए? - gatij oorja kya hai aur isaka sootr vyutpann keejie?
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