किसी घड़ी में 5 बजकर 10 मिनट पर दोनों सुइयों के मध्य का वृहद कोण क्या होगा? - kisee ghadee mein 5 bajakar 10 minat par donon suiyon ke madhy ka vrhad kon kya hoga?

यहाँ तर्क इस प्रकार है:

घंटे की सुई और मिनट की सूई के बीच के कोण की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है जब घड़ी 5:20 दिखाती है:

कोण = [(11 / 2) M - 30 H]

जहां, M = मिनट और H = घंटे

यहां, M = 20, H = 5

अतः हमें कोण प्राप्त होता है = (30 × 5 - 11/2 × 20)

150 - 110 = 40º

इसलिए, सही उत्तर "40º" है।

प्रथम विधि:

हम जानते हैं कि घंटे की सुई 12 घंटे में एक चक्कर पूरा करती है, जबकि मिनट की सुई 60 मिनट में एक चक्कर पूरा करती है।

इसलिए, घंटे की सुई द्वारा 12 घंटे में तय किया गया कोण 360º है।

घंटे की सूई से 5 घंटे 20 मिनट में तय किया गया कोण, अर्थात \({ {16} \over 3}\) घंटे = ( \({ {360} \over 12} \) × \({ {16} \over 3}\) = 160º

इसके अलावा, 60 मिनट में मिनट वाली सुई द्वारा तय किया गया कोण = 360º

20 मिनट में मिनट वाली सुई द्वारा तय किया गया कोण = \({ {360} \over 60}\) × 20) = 120º

दोनों सुइयों के बीच का कोण = 160 - 120 = 40º.

अत: "विकल्प 4" सही उत्तर है।

दूसरी विधि:

5:20 पर घंटे और मिनट की सुई के बीच का कोण

यहां हम आपको दिखाएंगे कि 5:20 पर 12-घंटे की घड़ी पर घंटे की सुई और मिनट की सुई द्वारा बनाए गए कोण की गणना डिग्री में कैसे की जाती है।

नीचे पांच-बीस (5:20) पर घड़ी कैसी दिखती है, इसकी एक छवि है ताकि आप देख सकें कि घंटे की सुई और मिनट की सुई कहां स्थित हैं।

इससे पहले कि हम आगे बढ़ें, ध्यान दें कि एक घड़ी एक वृत्त के आकार की होती है और 360º से बनी होती है।

एक घंटे में 60 मिनट होते हैं, और 360 डिग्री को 60 मिनट से विभाजित किया जाता है। इसलिए, मिनट की सुई 6 डिग्री प्रति मिनट चलती है।

घंटे की सुई को घड़ी में एक चक्कर पूरा करने में 720 मिनट लगते हैं। 360 डिग्री को 720 मिनट से विभाजित करने पर 0.5 प्राप्त होता है। इसलिए, घंटे की सुई 0.5 डिग्री प्रति मिनट चलती है।

5:20 पर घंटे की सूई का मिनट की सुई से कोण
5:20 पर, घंटे की सुई घड़ी के शीर्ष से 720 संभावित बार में से 320 बार चल चुकी है। 320 बार 0.5 डिग्री चलकर 160º तय करती है।

5:20 पर, मिनट की सुई घड़ी के शीर्ष से 60 संभावित बार में से 20 बार चली है। 20 बार 6 डिग्री चलकर 120º तय करती है।

360 - (160 - 120) = 320º

5:20 पर मिनट की सुई से घंटे की सुई का कोण
मिनट की सुई से घंटे की सुई का कोण केवल 360º में से घंटे की सुई से मिनट की सुई तक की डिग्री जिसकी हमने ऊपर गणना की थी को घटाकर प्राप्त किया जा सकता है।

360 - 320 = 40º.

अत: "विकल्प 4" सही उत्तर है।

Last updated on Sep 22, 2022

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