नमस्कार दोस्तों Vishwa Sewa में आपका स्वागत है। आज हम एक सबसे महत्वपूर्ण विषय पर जानकारी लेने वाले है जिसके चर्चा होते ही ज्यादातर स्टूडेंट्स कंफ्यूज हो उठते है। हम उसी परिमेय संख्या ( Rational number ) की बात कर रहे है जिसके बारे में लगभग हर कोई परेशान रहता है। Show
तो आज हम जानने वाले है की "परिमेय संख्या क्या होती है?" , 'what is rational number in hindi?' तथा 'परिमेय संख्या की परिभाषा, गुणधर्म/गुण, उदाहरण और परिमेय संख्या से सम्बंधित कुछ महत्वपूर्ण प्रश्न' जिन प्रश्नो को हल करने में बच्चा से लेकर बूढ़ा (पुराना विद्यार्थी) तक उलझ जाता है। तो चलिए जानते है parimey sankhya kise kahate hain?
इस आर्टिकल में आप जानेंगे-
परिमेय संख्या की परिभाषा व उदाहरण (परिमेय संख्या किसे कहते हैं ?/ parimey sankhya kise kahate hain?)वो सभी भिन्न जिसमे अंश और हर में किसी भी पूर्णांक संख्या को रखा जाए और यदि उसका हर वाला पूर्णांक शून्य न हो तो उसे परिमेय संख्या कहा जाता है। अथवा पुस्तकों की परिभाषा वैसी संख्याएँ जिन्हे p/q के रूप में प्रकट किया जा सके जहाँ q, 0 न हो तथा p और q दोनों ही पूर्णांक हो तो उन संख्याओं को परिमेय संख्या कहते है। जैसे- 2/3, -5/4, 7/9, -6/-6 आदि। Note:- यहाँ सबसे महत्वपूर्ण नोट करने वाली बात यह है की सभी पूर्ण, प्राकृत और पूर्णांक संख्याएँ एक परिमेय संख्या ही है लेकिन सभी परिमेय संख्याएँ पूर्ण,प्राकृत या पूर्णांक संख्याएँ नहीं है। परिमेय संख्या की परिभाषा जानने के बाद यह जानना बहुत जरूरी है की परिमेय संख्याओं की प्रवृति क्या यानि की उनका गुणधर्म क्या है अर्थात उन संख्याओं को किस प्रकार की संख्याओ से जोड़ा, घटाया, गुना या भागा किया जा सकता है और इसके अलावा और भी बहुत कुछ जिसके बारे में आगे जानेंगे- परिमेय संख्याओं का गुणधर्म/गुण/प्रवृतिपरिमेय संख्याओं की कुछ गुणधर्म है जिन्हे निचे क्रमानुसार दिया हुआ है-
विशेष:- योज्य-तत्स्मक का अर्थ होता है की जब किसी भी संख्या को किसी विशेष संख्या से जोड़ा जाता है तो हमे वो पहले वाला ही संख्या ही प्राप्त होता है जोड़ने के बाद उसके हल में कोई परिवर्तन नहीं होता है।
विशेष:-व्युत्क्रम का अर्थ भी योज्य तत्स्मक के तरह ही होता है। यानि यदि x (परिमेय संख्या) को 1 से गुना करने पर हमे x ही प्राप्त होगा न की y
विशेष:- योज्य-प्रतिलोम का अर्थ होता है की किसी विशेष परिमेय संख्या को किस प्रकार की परिमेय संख्या से जोड़ा जाये की उसका हल 0 (शून्य/ZERO) हो। जैसे- योज्य प्रतिलोम का उदाहरण - 2/3 - 2/3 = 0 -4/2 + 4/2 = 0
विशेष:- गुणन - प्रतिलोम, योज्य-प्रतिलोम की तरह नहीं होता है। गुणन-प्रतिलोम का अर्थ होता है की किसी भी परिमेय संख्या को किसी ऐसे परिमेय संख्या से गुना किया जाए की उसका हल 1 (एक/ONE) हो। जैसे - गुणन प्रतिलोम का उदहारण- 4 / 2 * 2 /4 = 1 2 * 1 / 2 = 1
परिमेय संख्या और भिन्न में अंतरपरिमेय संख्या के परिभाषा को जानने के बाद आपके मन में यह प्रश्न तो अवश्य आया होगा की आखिर परिमेय और भिन्न में अंतर क्या है ? मैं भी जब यह पढ़ा था तो मेरे मन में भी यही समान प्रश्न आया था। तो चलिए इसके बारे जानते है। परिमेय संख्या और भिन्न संख्या दोनों ही अंश और हर के मिलने से बना होता है। लेकिन परिमेय संख्या का अंश और हर दोनों ही पूर्णांक संख्या ही होते है जिन्हे p/q के रूप में हमने सूचित किया। और भिन्न का अंश और हर दोनों पूर्ण संख्या के मिलने से बनी होती है। जिसे आमतौर पर ंm/n से सूचित किया जाता है। परिमेय संख्या से सम्बंधित कुछ उलझाने वाले प्रश्न (FAQ)Q: क्या शून्य एक परिमेय संख्या है? उत्तर:- हाँ, शून्य एक परिमेय संख्या है। Q: क्या √5 एक परिमेय संख्या है ? (Kya root 5 ek parimey sankhya hain?) उत्तर:- नहीं, √5 एक अपरिमेय संख्या है। Q: 0 / 1 का गुणात्मक-प्रतिलोम क्या होता है? उत्तर:- अपरिभाषित Q: ऐसी परिमेय संख्या जिसका कोई व्युत्क्रम न हो। उत्तर:- शून्य (०) Q: 1/x का गुणात्मक-प्रतिलोम / व्युत्क्रम क्या होता है? उत्तर:- x Q: दो परिमेय संख्याओं का गुणनफल क्या होता है? उत्तर :- एक परिमेय संख्या Q: दो परिमेय संख्याओं का योगफल क्या होता है ? उत्तर:- एक परिमेय संख्या Q: x -1 का व्युत्क्रम क्या होता है ? उत्तर:- x Q: 1 का ऋणात्मक क्या है? उत्तर:- 1 Q: दो परिमेय संख्या बताइए, जिनका निरपेक्ष मान 1/5 है। इसक प्रश्न को स्वयं हल करे। आशा करता हूँ की आपको 'परिमेय संख्या क्या होती है ?, Parimey Sankhya kise kahate hai?', what is rational number in hindi?' अच्छे से समझ आ गया होगा। यदि यह जानकारी पसंद आई तो इस आर्टिकल को अपने दोस्तों के साथ अवश्य share करे। धन्यवाद!
परिमेय संख्या का मतलब क्या होता है?वैसी संख्याएँ जिन्हे p/q के रूप में प्रकट किया जा सके जहाँ q, 0 न हो तथा p और q दोनों ही पूर्णांक हो तो उन संख्याओं को परिमेय संख्या कहते है। जैसे- 2/3, -5/4, 7/9, -6/-6 आदि।
परिमेय संख्या कौन सी है?एक परिमेय संख्या वह संख्या होती है जिसे दो पूर्णांकों के भागफल या भिन्न p/ q, एक अंश p और शून्येत्तर हर q, के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। चूँकि q, 1 के बराबर हो सकता है, प्रत्येक पूर्णांक एक परिमेय संख्या है। एक वास्तविक संख्या जो परिमेय नहीं होती है, उसे अपरिमेय संख्या कहा जाता है।
5 से 7 के बीच कितनी परिमेय संख्याएँ हैं?How many numbers between 800 and 2000 are divisible by 13? <br> 800 और 2000 के बीच की कितनी संख्याएँ 13 से विभाज्य हैं? `(1)/(3)` और `(2)/(3)` के बीच बारह परिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए। परिमेय संख्याओं `(15)/(26)` और `(10)/(13)` के बीच एक परिमेय संख्या लिखिए।
0 परिमेय संख्या है क्या?Answer : हाँ, शून्य (0) एक परिमेय संख्या है।
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