Rajasthan Board RBSE Class 9 Science Important Questions Chapter 8 गति Important Questions and Answers. Show RBSE Class 9 Science Chapter 8 Important Questions गतिबहुचयनात्मक प्रश्न: प्रश्न 1. प्रश्न 2. उत्तर: प्रश्न 3. प्रश्न 4. प्रश्न 5. प्रश्न 6. प्रश्न 7. प्रश्न 8. प्रश्न 9. प्रश्न 10. प्रश्न 11. (अ) \(\sqrt{3}\) (ब) \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) (स) शून्य (द) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) उत्तर: \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) प्रश्न 12. उत्तर: प्रश्न 13. प्रश्न 14. प्रश्न 15. रिक्त स्थान वाले प्रश्न: निम्नलिखित प्रश्नों में रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए: प्रश्न 1. प्रश्न 2. प्रश्न 3. प्रश्न 4. प्रश्न 5. प्रश्न 6. सत्य / असत्य कथन वाले प्रश्न: निम्नलिखित कथनों में सत्य तथा असत्य कथन छाँटिए: प्रश्न 1. प्रश्न 2. प्रश्न 3. उत्तर: असत्य प्रश्न 4. प्रश्न 5. मिलान वाले प्रश्न: निम्नलिखित प्रश्नों में भाग (अ) का मिलान भाग (ब) से करके सही कृट ( कोड ) का चयन कीजिए: प्रश्न 1.
उत्तर:
प्रश्न 1. प्रश्न 2. प्रश्न 3. प्रश्न 4. प्रश्न 5. प्रश्न 6. प्रश्न 7. प्रश्न 8. प्रश्न 9. प्रश्न 10. प्रश्न 11. प्रश्न 12. प्रश्न 13. प्रश्न 14. प्रश्न 15. प्रश्न 16. प्रश्न 17. प्रश्न 18. प्रश्न 19. प्रश्न 20.
प्रश्न 21. प्रश्न 22. प्रश्न 23. प्रश्न 24. प्रश्न. 25. प्रश्न 26. प्रश्न 27. प्रश्न 28. प्रश्न 29. प्रश्न
30. प्रश्न 31. प्रश्न 32. प्रश्न 33. उत्तर: दोनों में वस्तु एकसमान वेग से गतिमान है तथा त्वरण शून्य है। प्रश्न 34. उत्तर: चित्र (अ) में त्वरण A, त्वरण B से कम होगा तथा चित्र (ब) में दोनों का त्वरण समान होगा क्योंकि दोनों आपस में समान्तर हैं (ढाल समान है)। प्रश्न 35. प्रश्न 36. प्रश्न 37. प्रश्न 38. लघूत्तरात्मक प्रश्न: प्रश्न 1. प्रश्न 2. प्रश्न 3. प्रश्न 4.
प्रश्न 5. (ii) गति के बारे में स्पष्ट निष्कर्ष निकलता है कि वह सापेक्ष होती है। प्रश्न 6. प्रश्न 7.
प्रश्न 8.
प्रश्न 9. (ii) 2 मिनट 40 सेकण्ड में विस्थापन = शुन्य क्योंकि प्रारम्भिक बिन्दु और अन्तिम बिन्दु एक ही हैं। प्रश्न 10. प्रश्न 11. \(v=\frac{S}{t}\) प्रश्न 12. प्रश्न 13.
प्रश्न 14. निबन्धात्मक प्रश्न: प्रश्न 1. (ii) जब दोनों वस्तुएँ A और B असमान गतियों से चलती हैं, तब यह दोनों वस्तुएँ समान समय अंतराल से भिन्न - भिन्न दूरियाँ तय करेंगी। अतः दोनों वस्तुओं के दूरी-समय ग्राफ में ढाल अलग - अलग प्राप्त होंगे। दोनों में से तेज चलने वाली वस्तु का ढाल अधिक प्राप्त होगा। चूंकि वस्तुएँ A और B समान गति से गतिमान हैं। इनके लिए खींचे गए दूरी-समय ग्राफ में A का ढाल B की अपेक्षा अधिक है। अतः A की गति B की तुलना में तेज है। प्रश्न 2. चित्र (ब) में ढाल धनात्मक है अर्थात् त्वरण की दिशा, वेग की दिशा में ही है। और वेग में समय के साथ वृद्धि हो रही है। चित्र (स) में ढाल ऋणात्मक है। इसमें कण की गति मंदित है। इसमें त्वरण की दिशा वेग की दिशा के विपरीत है। इस स्थिति में कण का वेग घटकर शून्य हो जाता है। वेग - समय ग्राफ में वक्र और समय अक्ष के मध्य के विभिन्न भागों के क्षेत्रफलों के मानों का योग, कण द्वारा तय की गई दूरी के बराबर होता है, जबकि विभिन्न भागों के क्षेत्रफल का बीजगणितीय योग विस्थापन के बराबर होता है। प्रश्न 3. समय (t) व्यापक वेग - समय ग्राफ में भी वक्र और समय अक्ष के चित्र-एक समान गति में v और में ग्राफ, मध्य का क्षेत्रफल विस्थापन के बराबर होता है। समय अक्ष के समानान्तर रेखा होता है। प्रश्न 4. समीकरण (1) से y का मान रखने पर
प्रश्न 5.
असमान गति: यदि कोई गतिशील वस्तु निश्चित समयान्तरालों में असमान दरियाँ तय करती है, तो वस्तु की गति को असमान गति कहते हैं। उदाहरण के लिए, यदि कोई कार असमान चाल से गतिमान है तो कार द्वारा प्रति सेकण्ड तय की गई दूरी भिन्न - भिन्न होगी। तब इस कार की गति असमान होगी। इस प्रकार गतिमान कार द्वारा तय की गई दूरी निम्नानुसार है
यदि कार द्वारा तय दूरी और समय में ग्राफ खींचें तो चित्र में दर्शाए अनुसार आलेख वक्र रूप में प्राप्त होता है। आलेख की वक्र आकृति वस्तु की असमान गति को प्रदर्शित करती है। वस्तुतः असमान गति को त्वरित गति कहते हैं। यदि दूरी-समय ग्राफ का ढाल समय के साथ बढ़ता है तो समय सेकण्ड मेंवस्तु की बढ़ती चाल को प्रदर्शित करता है और यदि ढाल समय के साथ चित्र-असमान गति से गतिमान घटता है तो वह वस्तु की घटती चाल को प्रदर्शित करता है। प्रश्न 6. असमान गति-यदि कोई गतिशील वस्तु निश्चित समयान्तराल में असमान दूरियाँ तय करती है तो वस्तु की गति को असमान गति कहते हैं। प्रथम समीकरण की व्युत्पत्ति-एकसमान त्वरित गति में वेग में परिवर्तन की दर नियत रहती है। अर्थात् \(\frac{d v}{d t}=a=\)नियत इस कारण वेग और समय में ग्राफ एक सरल रेखा होती है, जिसकी ढाल त्वरण के बराबर होती है। अर्थात् tan θ = a होती है चित्र से \(\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{CA}}\) = tan θ = a या \(\frac{v_{2}-v_{1}}{t_{2}-t_{1}}=\mathrm{a}\) या \(v_{2}-v_{1}=\mathrm{a}\left(\mathrm{t}_{2}-\mathrm{t}_{1}\right)\) या \(v_{2}=v_{1}+\mathrm{a}\left(\mathrm{t}_{2}-\mathrm{t}_{1}\right)\) उपर्युक्त में t1 = 0, V1 = u, t2 = t और v2 = v लिखने पर V = u + at .....(1) यह गति का प्रथम समीकरण है। द्वितीय समीकरण की व्युत्पत्ति: एक समान त्वरण (a) से एक विमीय गतिशील कण के लिये वेग - समय ग्राफ एक सरल रेखा होती है। समय t1 = 0 पर यदि वेग ॥ तथा समय t2 = t पर वेग । है, तब यह सरल रेखा AB से दिखाई गई है। वेग-समय ग्राफ में, वक्र और समय अक्ष के मध्य का क्षेत्रफल कण के विस्थापन के बराबर होता है। समय अन्तराल 1 में विस्थापन s होता है तब, s = समलम्ब चतुर्भुज ABCDEA का क्षेत्रफल = \(\frac{1}{2}\)(समान्तर भुजाओं का योग) उनके बीच की दूरी \(\begin{aligned} &=\frac{1}{2}(\mathrm{EA}+\mathrm{BD}) \times \mathrm{AC} \\ &=\frac{1}{2}(u+v) \times(t-0) \\ s &=\frac{1}{2}(u+v) \times t \end{aligned}\) लेकिन गति के प्रथम समीकरण से v = u + at होता है। अत: मान रखने पर \(\begin{aligned} s &=\frac{1}{2}(u+u+a t) \times t \\ &=\frac{1}{2}(2 u+a t) \times t=\frac{2 u t}{2}+\frac{1}{2} a t^{2} \end{aligned}\) \(s=u t+\frac{1}{2} a t^{2}\) ...................(2) यह गति का द्वितीय समीकरण है। गति का तृतीय समीकरण: \(s=u t+\frac{1}{2} \mathrm{at}^{2}\) समीकरण (2) में समीकरण (1) से t का मान \(\left(\frac{v-u}{a}\right)\)
रखने पर ⇒ \(v^{2}=u^{2}+2 a s\) .....................(3) प्रश्न 7. \(\mathrm{a}=\frac{v_{2}-v_{1}}{t_{2}-t_{1}}=\frac{v-u}{t}\) यहाँ वस्तु का अन्तिम वेग है और ॥ वस्तु का प्रारम्भिक वेग है तथा a वस्तु का औसत त्वरण है। यदि v को मीटर / सेकण्ड और समय (t) को सेकण्ड में व्यक्त करें तो त्वरण का मात्रक मीटर / सेकण्ड2 होगा। धनात्मक एवं ऋणात्मक त्वरण: यदि त्वरण, वेग की दिशा में है, तो इसे धनात्मक लिया जाता है अर्थात् प्रारम्भिक वेग में वृद्धि होने पर त्वरण धनात्मक होता है एवं प्रारम्भिक वेग में कमी आने पर त्वरण ऋणात्मक होता है। ऋणात्मक त्वरण को 'मंदन' भी कहते हैं। समान त्वरण (Uniform Acceleration): यदि गतिशील वस्तु के वेग में परिवर्तन समान समयान्तराल में समान हो, तो वस्तु के त्वरण को समान त्वरण कहते हैं। ऐसी गति को समान त्वरित गति कहते हैं। समान त्वरण से गतिमान वस्तु के वेग और समय में आलेख खींचने पर चित्र (अ) में दर्शाए अनुसार
एक सीधी रेखा प्राप्त होती है। इस सीधी रेखा का झुकाव या ढाल ( ढाल = \(\frac{\mathrm{PQ}}{\mathrm{OQ}}\) ) वस्तु के त्वरण को दर्शाता है। अर्थात् यदि गतिशील वस्तु के वेग: समय आलेख से प्राप्त सीधी रेखा का ढाल ऊपर की ओर है तो वह वस्तु के समान त्वरण को दर्शाता है (चित्रअ)। परन्तु गतिशील वस्तु के वेग - समय आलेख से प्राप्त सीधी रेखा का ढाल नीचे की ओर है तो वह समान ऋणात्मक त्वरण (मंदन) को दर्शाता है (चित्र-ब)। असमान त्वरण (Non-uniform Acceleration): यदि गतिशील वस्तु के वेग में परिवर्तन समान समयान्तराल में असमान हो तो वस्तु के त्वरण को असमान त्वरण कहते हैं। ऐसी गति को असमान त्वरित गति कहते हैं। असमान त्वरण से गतिशील वस्तु के वेग और समय में आलेख खींचें तो चित्र (स) में दर्शाए अनुसार वक्रीय रेखा प्राप्त होती है। प्रश्न 8. \(=\frac{s_{1}+s_{2}}{t_{1}+t_{2}}\) जहाँ \(t_{1}\) प्रथम दूरी को पार करने का समय है और \(t_{2}\) द्वितीय दूरी को पार करने का समय है। अतः औसत चाल \(v=\frac{\left(s_{1}+s_{2}\right)}{\left(\frac{s_{1}}{v_{1}}+\frac{s_{2}}{v_{2}}\right)}\) यदि दूरियाँ बराबर हैं। \(s_{1}=s_{2}\) अर्थात् बस अपनी यात्रा की प्रथम आधी दूरी चाल \(v_{1}\) से और द्वितीय आधी दूरी चाल \(v_{2}\) से तय करती है, तब औसत चाल = \(\frac{2 v_{1} v_{2}}{v_{1}+v_{2}}\) वेग समय वक्र का ढाल क्या प्रदर्शित करता है?Answer: समय दूरी ग्राफ का ढाल गति को प्रदर्शित करता है। इस ग्राफ के एक ओर समय प्रदर्शित किया जाता है और दूसरी ओर दूरी और इस ग्राफ की बढ़त से उस समय में कितनी गति से कितनी दूरी तय की गई है, यह पता चलता है।
वेग समय ग्राफ में विस्थापन को क्या दर्शाता है?Detailed Solution
वेग-समय ग्राफ के अंतर्गत आने वाला क्षेत्र वेग का अभिन्न अंग है जो विस्थापन है। विस्थापन एक सदिश राशि है और यह परिभाषित करती है कि किसी वस्तु ने कितनी दूर की यात्रा की है।
वेग समय आने का ढाल क्या कहलाता है?आपने यह भी सीखा होगा कि समय के साथ दूरी में होने वाले परिवर्तन की दर चाल कहलाती है जबकि वस्तु के विस्थापन की दर वेग कहलाती है। एक सरल रेखीय गति में सदिश राशि के दिशा संबंधी पहलूओं को + और - चिह्नों द्वारा दर्शाया जाता है।
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