वेग समय ग्राफ के नीचे के क्षेत्र में पाई गई राशि क्या होती है? - veg samay graaph ke neeche ke kshetr mein paee gaee raashi kya hotee hai?

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Last updated on Sep 21, 2022

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यह पोस्ट हमें स्थिति समय ग्राफ के वेग समय ग्राफ और उनके संबंध के विभिन्न पहलुओं को बताती है।

स्थिति समय ग्राफ और वेग समय ग्राफ के बीच संबंध यह है कि वीटी ग्राफ पीटी ग्राफ से लिया गया है। उनके बीच प्राथमिक अंतर यह है कि वेग-समय ग्राफ गति में कण द्वारा यात्रा किए गए पूर्ण पथ के बारे में शरीर की गति और स्थिति-समय के बारे में बताता है।

आइए अब इन दोनों ग्राफ़ की अलग-अलग अंतर्दृष्टि के बारे में जानते हैं क्योंकि यह पोस्ट का प्राथमिक फोकस है।

स्थिति समय ग्राफ से वेग समय ग्राफ उदाहरण

निम्नलिखित ग्राफ स्थिति समय से वेग-समय ग्राफ संक्रमण के कुछ उदाहरण हैं।

यदि हम एक उदाहरण के रूप में खरगोश और कछुआ की दौड़ पर विचार करते हैं, तो हम दूरी और वेग में परिवर्तन लेने पर दोनों ग्राफ इस प्रकार बना सकते हैं।

वेग समय ग्राफ के नीचे के क्षेत्र में पाई गई राशि क्या होती है? - veg samay graaph ke neeche ke kshetr mein paee gaee raashi kya hotee hai?
छवि: स्थिति-समय ग्राफ

वेग समय ग्राफ के नीचे के क्षेत्र में पाई गई राशि क्या होती है? - veg samay graaph ke neeche ke kshetr mein paee gaee raashi kya hotee hai?
छवि: वेग-समय ग्राफ

फिर से, अगर हम मैराथन में एक एथलीट के एक और उदाहरण पर विचार करते हैं, तो हम उसकी स्थिति और वेग में बदलाव पर विचार कर सकते हैं और इसे नीचे प्लॉट कर सकते हैं।

वेग समय ग्राफ के नीचे के क्षेत्र में पाई गई राशि क्या होती है? - veg samay graaph ke neeche ke kshetr mein paee gaee raashi kya hotee hai?
छवि: स्थिति-समय ग्राफ

वेग समय ग्राफ के नीचे के क्षेत्र में पाई गई राशि क्या होती है? - veg samay graaph ke neeche ke kshetr mein paee gaee raashi kya hotee hai?
छवि: वेग-समय ग्राफ

पीटी ग्राफ पर ढलान दोनों उदाहरणों में वेग दिखाता है, और वीटी ग्राफ के तहत क्षेत्र माना वर्णों को तेज करता है।

आइए अब पीटी ग्राफ के कुछ उदाहरण देखें।

स्थिति बनाम समय ग्राफ उदाहरण

स्थिति-समय ग्राफ के उदाहरणों को देखकर हम उन्हें बेहतर ढंग से समझ सकते हैं।

एक विशिष्ट दर पर चलने वाले व्यक्ति पर विचार करें। फिर वह जॉगिंग करने के लिए महसूस करता है, समय के साथ स्थिति का संक्रमण होता है, और मूल्यों की साजिश रचने से, प्राप्त पीटी ग्राफ नीचे जैसा होगा यह वेग में वृद्धि का प्रतिनिधित्व करता है।

वेग समय ग्राफ के नीचे के क्षेत्र में पाई गई राशि क्या होती है? - veg samay graaph ke neeche ke kshetr mein paee gaee raashi kya hotee hai?
छवि: किसी व्यक्ति का स्थिति-समय ग्राफ

एक ट्रक पर विचार करें जो बिना कोई मोड़ लिए एक रेखीय पथ पर चलता है; यदि हम पीटी ग्राफ को इसके मान के लिए आलेखित करते हैं, तो हमें स्थिर वेग का प्रतिनिधित्व करने वाला एक रैखिक ग्राफ प्राप्त होता है।

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छवि: एक चलते ट्रक का स्थिति-समय ग्राफ

ये पीटी ग्राफ के कुछ उदाहरण हैं।

स्थिति बनाम समय ग्राफ

पीटी ग्राफ आम तौर पर इंगित करता है वेग/ गति में शरीर की गति।

A स्थिति बनाम समय ग्राफ उस पथ की दूरी को इंगित करता है जो कण ने यात्रा की है, अपने प्रारंभिक बिंदु से आंदोलन के अंतिम बिंदु तक विचार करते हुए। इसकी x-अक्ष पर समय अंतराल और y-अक्ष पर स्थिति होती है। यदि ढलान खड़ी है, तो यह इंगित करता है कि इसकी एक बड़ी ढलान है, और कण गति जल्दी से बदल जाती है।

आइए अब जानते हैं कि पीटी ग्राफ को वेग-समय ग्राफ में कैसे बदला जाता है।

आप स्थिति समय ग्राफ को वेग समय ग्राफ में कैसे बदलते हैं?

स्थिति-समय ग्राफ को वेग-समय ग्राफ में बदलने के लिए, हमें कुछ सरल चरणों का पालन करना होगा;

  • हम जानते हैं कि PT . का व्युत्पन्न ग्राफ वेग समय है ग्राफ। आप इसे सूत्र का उपयोग करके भी माप सकते हैं।
  • यदि हम पीटी ग्राफ के ढलान की गणना करते हैं, तो हमें परिणामस्वरूप वेग प्राप्त होता है।
  • वेग प्राप्त करने के बाद, हम इसके नीचे V-T ग्राफ खींच सकते हैं और त्वरण को मापने के लिए इसके नीचे के क्षेत्र की गणना कर सकते हैं।

इस तरह, हम स्थिति समय को वेग-समय ग्राफ में बदल सकते हैं।

क्या स्थिति समय ग्राफ वेग समय ग्राफ के समान है

दोनों ग्राफ कुछ पहलुओं को खोजने में एक दूसरे से अलग हैं।

पीटी ग्राफ और वीटी ग्राफ के बीच मुख्य अंतर वाहन में वृद्धि या कमी के आधार पर शरीर की गति को इंगित करता है। वहीं, पीटी ग्राफ एक निश्चित अवधि में उस पिंड की गति को दर्शाता है।

अब पीटी ग्राफ और वेग के बीच संबंध का अध्ययन करने का समय आ गया है।

स्थिति और समय का वेग से क्या संबंध है

एक कण के वेग को मापने के लिए, अवधारणा मात्रा की स्थिति और समय की आवश्यकता होती है।

 यात्रा कर रहे कण के वेग की गणना करने के लिए वस्तु की स्थिति और समय जानना चाहिए। यदि कोई राशि ज्ञात नहीं है, तो उस कण के वेग को मापना आसान नहीं होगा। वे एक दूसरे से सूत्र द्वारा और यहां तक ​​कि पीटी ग्राफ के ढलान से संबंधित हैं जो वेग की गणना करता है।

आइए अब जानते हैं कि स्थिति किसी पिंड के वेग को कैसे प्रभावित करती है।

स्थिति वेग के मान को कैसे प्रभावित करती है

पीटी ग्राफ का ढलान सीधे वेग की प्रकृति को जानने को प्रभावित करता है।

  • हम जानते हैं कि पीटी ग्राफ पर ढलान के मूल्य को देखकर हम वेग की प्रकृति का पता लगा सकते हैं, यानी हम कह सकते हैं कि,
  • पीटी ग्राफ पर ढलान का स्थिर मान इंगित करता है कि वस्तु का वेग स्थिर है।
  • ढलान बदलने से परिवर्तनशील वेग का संकेत मिलता है।
  • यदि ढलान नीचे की ओर या बाएँ से दाएँ है, तो इसे माना जाएगा नकारात्मक वेग।

पीटी ग्राफ के ढलान की दिशा वेग की प्रकृति का प्रतिनिधित्व करती है।

वेग-समय ग्राफ का महत्व

त्वरण और विस्थापन की माप जानने के लिए VT ग्राफ उपयोगी है।

हम जानते हैं कि हम वीटी ग्राफ के दो अलग-अलग तत्वों से दो अलग-अलग मात्राओं की गणना कर सकते हैं, यानी वीटी ग्राफ के ढलान के मूल्य को जानकर हम इसका त्वरण पा सकते हैं। उसी तरह, इसके वक्र के नीचे के क्षेत्र की गणना करके, हम वस्तु के विस्थापन को माप सकते हैं।

आइए अब पीटी ग्राफ के महत्व को जानते हैं।

स्थिति-समय ग्राफ का महत्व

पीटी ग्राफ में, हम पिंड द्वारा उसकी गति और लिए गए समय में तय की गई दूरी की गणना कर सकते हैं।

हम स्थिति-समय ग्राफ पर एक विशिष्ट समय अंतराल पर शरीर की गति को माप सकते हैं। x और y-अक्ष पर मानों को आलेखित करने और मानों को मिलाने के बाद, हम ढलान को माप सकते हैं, और यह ढलान उस पिंड के वेग के मान को दर्शाता है।

दोनों रेखांकन का अपना महत्व है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न | पूछे जाने वाले प्रश्न

स्थिति-समय ग्राफ पर निरंतर वेग कैसा दिखता है?

सेवा मेरे जानिए कैसे स्थिरांक का ग्राफ वेग स्थिति-समय ग्राफ पर दिखता है, हम नीचे देख सकते हैं,

यदि हम समय के साथ स्थिति का ग्राफ और स्थिर वेग से यात्रा कर रहे शरीर का ग्राफ बनाते हैं, तो ग्राफ एक सीधी रेखा के रूप में होगा। हम कभी-कभी स्थिति-समय ग्राफ पर क्षैतिज रेखा का निरीक्षण करते हैं, जो कि का प्रतीक है शून्य वेग।

क्या दूरी-समय ग्राफ और वेग-समय ग्राफ समान हो सकते हैं?

स्थिति-समय ग्राफ और वेग-समय ग्राफ पर दो अलग-अलग मात्राएँ पाई जा सकती हैं।

स्थिति-समय ग्राफ में वस्तु की स्थिति में परिवर्तन शामिल होता है, और समय उस वस्तु द्वारा किसी विशेष अवधि में चली गई दूरी की मात्रा का प्रतिनिधित्व करता है। उसी समय, वेग-समय ग्राफ रेखा के नीचे का ढलान या क्षेत्र किसी विशेष समय के भीतर वस्तु के त्वरण को इंगित करता है।

वीटी ग्राफ का पता लगाने की विधि क्या है?

जैसा कि नाम से संकेत मिलता है, हम वेग मान को खोजने के लिए एक ग्राफिकल विधि का उपयोग कर सकते हैं।

  • सबसे पहले, वक्र पर किन्हीं दो बिंदुओं को चुनें और उनके निर्देशांक ज्ञात करें।
  • y और x-अक्ष दोनों के अनुदिश चुने गए दो बिंदुओं का अंतर लें।
  • तीसरे चरण में, y-अक्ष के मानों को x-अक्ष के मानों से विभाजित करें।
  • प्राप्त मूल्य आवश्यक मात्रा का मूल्य निकला।

स्थिति-समय ग्राफ क्या दिखाते हैं?

पीटी ग्राफ गति में एक शरीर की स्थिति में परिवर्तन की मात्रा का प्रतिनिधित्व करता है।

सामान्य शब्दों में, हम कह सकते हैं कि एक स्थिति-समय ग्राफ किसी विशेष गति की शुरुआत से अंत तक एक साधारण तरीके से दूरी की मात्रा या शरीर की स्थिति में परिवर्तन का प्रतिनिधित्व कर सकता है।

आप स्थिति-समय ग्राफ का वर्णन कैसे करते हैं?

हम इसका वर्णन करने के लिए पीटी ग्राफ पर ढलान की मदद ले सकते हैं।

एक पीटी ग्राफ में, एक पिंड के वेग में परिवर्तन ग्राफ पर रेखा के ढलान/स्थिरता की गणना करके प्राप्त किया जाता है। यदि ग्राफ रैखिक या सपाट है, तो शरीर की स्थिति स्थिर होती है। यदि रेखा अधिक खड़ी है, तो वक्र में b वृद्धि होगी, और शरीर तेजी से आगे बढ़ेगा।

क्या हम वेग बनाम समय ग्राफ का उपयोग करके एक सटीक स्थिति बनाम समय ग्राफ बना सकते हैं?

वेग बनाम समय ग्राफ से सटीक स्थिति बनाम समय ग्राफ नहीं बना सकते।

हम जानते हैं कि एक पीटी ग्राफ पिंड द्वारा तय की गई कुल दूरी को दर्शाता है। लेकिन वीटी ग्राफ पर, ढलान वेग में परिवर्तन के मूल्य को दर्शाता है और उस शरीर की स्थिति के बारे में कोई जानकारी नहीं देता है। इससे हम कह सकते हैं कि वीटी ग्राफ से सटीक पीटी ग्राफ बनाना असंभव है।

यदि हम चलते हुए ट्रक का स्थिति-समय ग्राफ बनाते हैं तो हमें किस प्रकार का ग्राफ प्राप्त होता है?

नीचे कुछ परिणाम दिए गए हैं जो ग्राफ की प्रकृति को जानने में मदद कर सकते हैं।

  • ग्राफ का प्रकार आमतौर पर गति की प्रकृति पर निर्भर करेगा।
  • पीटी ग्राफ x-अक्ष के लिए रैखिक नहीं होगा क्योंकि समय समान नहीं रहता है।
  • इसी तरह, पीटी ग्राफ y-अक्ष के लिए रैखिक नहीं होगा क्योंकि यह स्थिर नहीं रहता है।
  • यह परवलय वक्र नहीं होगा, क्योंकि समय ऋणात्मक नहीं हो सकता।
  • अंत में, हम कह सकते हैं कि इसमें कुछ मापने योग्य ढलान और वेग मान प्राप्त करने के लिए एक रेखा होगी।

वेग समय ग्राफ के नीचे का क्षेत्रफल क्या दर्शाता है?

Solution : वेग - समय ग्राफ के नीचे के क्षेत्र ( या क्षेत्रफल ) से मापी गई राशि वस्तु के विस्थापन के परिमाण के बराबर होती है ।

18 वेग समय ग्राफ के नीचे के क्षेत्र से मापी गई राशि क्या होती है ?`?

औसत वेग Om s है। किसी वस्तु की एकसमान सरल रेखीय गति के दौरान, समय के साथ वेग नियत रहता है। इस अवस्था में किसी भी समयांतराल में वस्तु के वेग में परिवर्तन शून्य है। यद्यपि असमान गति में वेग समय के साथ परिवर्तित होता है।

2 वेग समय ग्राफ के नीचे के क्षेत्र से मापी गई राशि क्या होती है A समय B विस्थापन C वेग D त्वरण?

सही उत्तर विस्थापन है । वेग-समय ग्राफ के अंतर्गत आने वाला क्षेत्र वेग का अभिन्न अंग है जो विस्थापन है। विस्थापन एक सदिश राशि है और यह परिभाषित करती है कि किसी वस्तु ने कितनी दूर की यात्रा की है।

एक समय ग्राफ के नीचे के क्षेत्र से मापी गई राशि क्या होती है?

Solution : वेग-समय ग्राफ के नीचे के क्षेत्र से मापी गई राशि वस्तु के द्वारा तय दूरी होती है ।