प्रश्न 1. हल: चूँकि एक कोण और इसके पूरक कोण का योग एक समकोण अर्थात् 90° होता है। अतः Show
प्रश्न 2. हल: चूँकि एक कोण और उसके सम्पूरक कोण का योग दो समकोण अर्थात् 180° होता है। अतः
प्रश्न 3. (ii) ∵ 63° + 27° = 90° (iii) ∵ 112° + 68° = 180° (iv) ∵ 130° + 50° = 180° (v) ∵ 45° + 45° = 90° (vi) ∵ 80° + 10° = 90° प्रश्न 4. प्रश्न 5. प्रश्न 6. उत्तर: दोनों कोणों का सम्पूरक बने रहने के लिए ∠1 जिस माप से घटेगा, ∠2 उसी माप से बढ़ेगा। प्रश्न
7. प्रश्न 8. प्रश्न 9. उत्तर: (i) हाँ, ∠1 और ∠2 आसन्न कोण हैं। (ii) ∠AOC, ∠AOE का आसन्न नहीं है, क्योंकि ∠AOC, ∠ AOE का एक हिस्सा है। (iii) हाँ, ∠ COE और ∠EOD रैखिक युग्म बनाते हैं। क्योंकि \( \widehat{\mathrm{COD}}\) एक सरल रेखा है। (iv) हाँ, ∠BOD एवं ∠DOA सम्पूरक हैं, क्योंकि ∠ BOD+ ∠ DOA = 180°. (v) हाँ, क्योंकि AB और CD सीधी रेखाएँ हैं। (vi) 5 का ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण ∠ BOC (या ∠COB) अर्थात् (∠ 2 + ∠3) है। प्रश्न 10. उत्तर: (i) चित्र में, ∠1 और ∠4; ∠5 और (∠2 + ∠3) ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण हैं। (ii) कोण ∠ 1, ∠5, ∠4, ∠5; ∠ 1, (∠2 + ∠3) व ∠4, (∠2 + ∠3) रैखिक युग्म बनाते हैं। प्रश्न 11. उत्तर: ∠1, ∠2 का आसन्न कोण नहीं है क्योंकि इनका कोई उभयनिष्ठ शीर्ष नहीं है। प्रश्न 12. हल: (i) ∵ x और 55° ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण हैं ∴ x = 55° पुनः 55° + y = 180° (रैखिक युग्म) या y = 180° – 55° या y = 125° चूँकि y और z ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण हैं ∴ z = 125° अतः x = 55°, y = 125°, 2 = 125° (ii) ∵z और 40° ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण हैं प्रश्न 13. प्रश्न 14. (i) ऊर्ध्वाधर सम्मुख अधिक कोण (ii) आसन्न पूरक कोण (iii) समान सम्पूरक कोण (iv) असमान सम्पूरक कोण (v) आसन्न कोण जो रैखिक युग्म नहीं बनाते हैं। उत्तर: (i) ∠ BOC और ∠AOD ऊर्ध्वाधर सम्मुख अधिक कोण हैं। (ii) ∠AOB और ∠AOE आसन्न पूरक कोण हैं। (iii) ∠ BOE और ∠EOD समान सम्पूरक कोण हैं। (iv) ∠AOE और ∠EOC असमान सम्पूरक कोण हैं। (v) ∠ BOA और ∠AOE, ∠AOE और ∠EOD, ∠EOD और ∠COD. पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 116 सोचिए, चर्चा कीजिए एवं लिखिए प्रश्न 1. हल: AB तथा AE को मिलाइए। प्रतिच्छेदी रेखाओं के अन्य युग्म (i) B पर प्रतिच्छेद- CB और EB, PB और CB (ii) C पर प्रतिच्छेद BC और EC, PC और BC, PC और EC (iii) E पर प्रतिच्छेद BE और CE, PE और CE (iv) P पर प्रतिच्छेद BP और CP, EP और CP (v) A पर प्रतिच्छेद PA और BA, PA और EA प्रश्न 2. प्रश्न 3. प्रयास कीजिए प्रश्न 1.
प्रश्न 2. ∵ ∠A = ∠B = ∠C = x (∵ समबाहु त्रिभुज के सभी कोण समान होते हैं) ∴∠B + ∠C = 180° ∴ x + x + x = 180° ∴ 3x = 180° या x = 180°/3 = 60° अतः ∠A = ∠B = ∠C = 60° प्रश्न 3. प्रश्न 4. पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 117 संलग्न आकृति में p एक तिर्यक छेदी रेखा नहीं है तथापि ये रेखाएँ l और m को काटती हैं। क्या आप बता सकते हैं, क्यों? उत्तर: रेखा p, रेखा l और m की तिर्यक रेखा नहीं है क्योंकि यह रेखाओं को अलग-अलग बिन्दुओं पर नहीं काटती है। वास्तव में दो रेखाओं को यह एक ही बिन्दु पर काटती है। प्रयास कीजिए प्रश्न 1. प्रश्न 2. प्रश्न 3. पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 118 प्रयास कीजिए प्रश्न 1. उत्तर: (i) ∠1 और ∠2 संगत कोण हैं। (ii) ∠3 और ∠4 एकान्तर कोण हैं। (iii) ∠5 और ∠6 तिर्यक छेदी रेखा के एक ही ओर के अन्तः कोण हैं। (iv) ∠7 और ∠8 संगत कोण हैं। (v) ∠9 और ∠10 एकान्तर कोण हैं। (vi) ∠11 और ∠12 रैखिक युग्म हैं। पाठ्य-पुस्तक पृष्ठ संख्या # 121 प्रयास कीजिए (i) l || m t एक तिर्यक छेदी रेखा है। ∠x = ? (ii) a || b c एक तिर्यक छेदी रेखा है। ∠y = ? (iii) l1, l2 दो रेखाएँ हैं। t एक तिर्यक छेदी रेखा है। क्या ∠1 = ∠2 हैं ? (iv) l || m t एक तिर्यक छेदी रेखा है, ∠z = ? (v) l || m t एक तिर्यक छेदी रेखा है, ∠ x = ? (iv) l || m, p || q a, b, c, d ज्ञात कीजिए। हल: (i) x = 60° (∵ x और 60 एकान्तर कोण हैं) (ii) y = 55°(∵ y और 55° एकान्तर कोण हैं) (iii) नहीं, 2 1 और 2 2 बराबर नहीं हैं। (∵ 11 और 12 समान्तर नहीं हैं) (iv) 60° + z = 180° ⇒ z = 180° – 60° = 120° (∵60° और 2 तिर्यक छेदी रेखा के एक ही ओर के कोण हैं) (v) x = 120° (∵x और 120° संगत कोण हैं।) (vi) a+ 60° = 180° (∵ a और 60° तिर्यक छेदी रेखा के एक ही ओर के कोण हैं) ∴ a = 180° – 60° = 120° a + c = 180° (एकान्तर कोण) c = 180 – a = 180° – 120° = 60° c = b ⇒ b = 60° (ऊर्ध्वाधर सम्मुख कोण हैं) b + d = 180° (रैखिका युग्म है) ⇒ 60 + d = 180° ⇒ d = 180° – 60° = 120°. प्रयास कीजिए (i) क्या l || m है ? क्यों ? (ii) क्या l || m है ? क्यों ? (iii) l ||m और तिर्यक छेदी रेखा है। हल: (i) यदि एक तिर्यक छेदी रेखा दो दी हुई रेखाओं को इस प्रकार काटे कि एकान्तर कोण समान हों, तो रेखाएँ समान्तर होती हैं। ∵ 50° = 50° ∴ एकान्तर कोण समान हैं। अतः l || m. (ii) माना चित्र (ii) में, ∠1 चिन्हित किया। (iii) ∵ l || m और तिर्यक छेदी रेखा है। MP Board Class 7th Maths Solutions63 अंश का पूरक कोण क्या है?63° का पूरक वह कोण है जिसे 63° में जोड़ने पर एक समकोण (90° ) बनता है.
60 अंश का पूरक कौन है?Answer : 60° के पूरक कोण 30° है।
65 डिग्री का पूरक कौन है?65° का पूरक वह कोण है जिसे 65° में जोड़ने पर एक समकोण (90° ) बनता है.
50 अंश का पूरक कोण क्या होगा?50° का पूरक वह कोण है जिसे 50° में जोड़ने पर एक समकोण (90° ) बनता है.
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