त्रिभुज का परिमाप और उसके विभिन्न सूत्र (Formula), आज हम इस आलेख में सीखेंगे। इसमें हम त्रिभुज का परिमाप उदाहरण सहित विस्तार से जानेंगे। त्रिभुज से सम्बंधित अन्य आलेख पढ़े – किसी भी आकृति का परिमाप उस आकृति की सीमा रेखा (Boundary) की लम्बाई होता है। परिमाप को परिधि भी कहते है। त्रिभुज एक बहुभुज (Polygon) है जिसकी तीन भुजाएं होती है। इसलिए त्रिभुज का परिमाप उसकी तीनो भुजाओं का योग होता है। ऊपर दिए गयी त्रिभुज की आकृति में उसकी तीन भुजाये a, b तथा c, उसकी सीमा रेखा है इसलिए – त्रिभुज का परिमाप का सूत्र = a+b+c सभी त्रिभुज, चाहे वो किसी भी प्रकार का हो, का परिमाप इसी सूत्र से ज्ञात किया जाता है। लेकिन हमारी आसानी के लिए विभिन्न प्रकार के त्रिभुजों का परिमाप, उनकी विशेषता के हिसाब से सरल रूप में भी लिखा जा सकता है। आइये देखते है – समबाहु त्रिभुज का परिमाप समबाहु त्रिभुज का परिमाप का सूत्र और भी आसान होता है। चूँकि समबाहु त्रिभुज की तीनो भुजाएं समान होती है, इसलिए – समबाहु त्रिभुज का परिमाप का सूत्र = 3 x भुजा सूत्र स्पष्टीकरण – त्रिभुज का परिमाप = a+b+c समबाहु त्रिभुज में a=b=c होता है, इसलिए Sambahu tribhuj ka Parimap = a+a+a = 3 x a; जहाँ a समबाहु त्रिभुज की भुजा की लम्बाई है। समद्विबाहु त्रिभुज का परिमापहम जानते है की समद्विबाहु त्रिभुज में दो भुजाएं समान लम्बाई की होती है। इसलिए – समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप = 2a+c सूत्र स्पष्टीकरण – त्रिभुज का परिमाप = a+b+c समद्विबाहु त्रिभुज में माना a=b है, इसलिए samdibahu tribhuj ka Parimap = a+a+c = 2a+c; जहाँ a, b, c समद्विबाहु त्रिभुज की भुजा की लम्बाई है। NOTE:- ध्यान रहें की इस तरह सभी सूत्र याद करने की जरुरत नहीं है बल्कि सूत्रों को समझकर पढ़े तथा उसके पीछे की धारणा (Concept) को समझकर याद रखे। जैसे की इस आलेख में सबसे महत्वपूर्ण त्रिभुज के परिमाप के बारे में जानना है, ना की समबाहु त्रिभुज, विषमबाहु और समद्विबाहु त्रिभुज के परिमाप। क्योंकि अगर हमें त्रिभुज के प्रकार एवं विशेषताएं पता होंगी तो सभी के परिमाप बहुत ही सरलता से ज्ञात किये जा सकते है। इसके लिए सूत्रों को रटने की जरुरत नहीं है।
त्रिभुज का क्षेत्रफल Tribhuj ka kshetrafal (Area of Triangle in Hindi)Tribhuj ka kshetrafal ka sutra formula | त्रिभुज का क्षेत्रफल का परिभाषा (Tribhuj ka kshetrafal Ka Definition) | त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र, Area of Triangle in Hindi | Tribhuj Formula | समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र, त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र | विषमबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल | समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होता है|त्रिभुज का क्षेत्रफल और परिमाप, त्रिभुज का क्षेत्रफल formula |त्रिभुज का क्षेत्रफल फार्मूला एवं महत्वपूर्ण गुण (Tribhuj ka kshetrafal) त्रिभुज का क्षेत्रफल (Tribhuj ka kshetrafal) :- त्रिभुज का क्षेत्रफल व परिमाप का फ़ॉर्मूला/सूत्र क्या होता है? (AREA OF TRIANGLE) त्रिभुज का क्षेत्रफल की परिभाषा क्या होती है? त्रिभुज कितने प्रकार के होते है? अक्सर ऐसे त्रिभुज से सम्बंधित प्रश्न हमारे परीक्षावों पूछे जाते हैं. आज के इस लेख में त्रिभुज से संबधित कुछ गुणों को परिभाषित करेंगे. जैसे कि त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र (AREA OF TRIANGLE FORMULA), त्रिभुज का परिमाप का सूत्र, Tribhuj ka kshetrafal कितने तरीकों से निकाल सकते है इत्यादि. Tribhuj ka kshetrafal त्रिभुज का क्षेत्रफल : परिभाषा, प्रकार, परिमापत्रिभुज का क्षेत्रफल का फार्मूला ज्ञात होने से पहले हमे त्रिभुज से जुड़े कुछ जरुरी तथ्यों को जान लेना जरुरी है. त्रिभुज के इन सभी जरुरी चीजों को जान लेने के बाद त्रिभुज का एरिया और परिमाप निकालना आसान हो जायेगा. त्रिभुज किसे कहते हैं? “तीन भुजावों अथवा रेखाखंडों से घिरी हुयी द्विआयामी समतल आकृति त्रिभुज कहलाती है. एक त्रिभुज में तीन भुजाएं, तीन कोण तथा तीन शीर्ष होते हैं.” त्रिभुज का क्षेत्रफल की परिभाषा: सूत्र, प्रकार (Formula of Area of Triangle, Definition & Types of Triangle)Tribhuj ka kshetrafal :- त्रिभुज एक द्विविमीय आकृति होती है जो कि तीन रेखाखंड से घिरी होती है. त्रिकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने करने के लिए त्रिभुज के भुजावों, कोणों का मान, त्रिभुज का प्रकार, त्रिभुज की आधार से लम्बवत ऊँचाई, त्रिभुज के शीर्षों का निर्देशांक ज्यामिति आदि का पता होना जरुरी है. साधारणतः त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए ये फार्मूला ज्यादातर प्रयोग में लाया जाता है. त्रिभुज का क्षेत्रफल = (½) × आधार × ऊँचाई = (½) × B × H 1. त्रिभुज की लम्बवत ऊँचाई (H) = (2 × त्रिभुज का क्षेत्रफल)/ आधार 2. त्रिभुज का आधार (B) = (2 × त्रिभुज का क्षेत्रफल)/ ऊँचाई किन्तु त्रिभुज का आकार बदलने पर बेसिक त्रिभुज के क्षेत्रफल सूत्र को प्रयोग नहीं कर सकते है. अतः सर्वप्रथम त्रिभुज के प्रकार कितने होते है वो जान लेते है, फिर उसके आधार पर त्रिभुज का क्षेत्रफल ( Tribhuj ka kshetrafal Formula) ज्ञात करेंगे. A.) भुजावों के आधार पर त्रिभुज का प्रकार और उसका क्षेत्रफलभुजावों अथवा रेखाखंडों के आधार पर त्रिभुज को 3 भागों में विभाजित किया जाता है जो कि इसप्रकार है. 1.) समबाहु त्रिभुज (Area of Equilateral Triangle) : परिभाषा, परिमाप और समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफलएक समबाहु त्रिभुज की तीनो भुजाएं परस्पर बराबर होती है. साथ ही समबाहु त्रिभुज के तीनो शीर्ष कोण भी बराबर होते है और प्रत्येक कोण 60० का होता है. माना कि समबाहु त्रिभुज है जिसकी प्रत्येक भुजा का परिमाण “a” है तथा तीनो कोण 60० के है. जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में देख सकते है. चित्र में देख सकते है कि एक शीर्ष लम्ब कोण A से आधार
BC पर बिंदु D पर मिल रहा है.
2.) समद्विबाहु त्रिभुज (Area of Isosceles Triangle Formula) : परिभाषा, परिमाप और समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफलएक समद्विबाहु त्रिभुज की दो भुजाएं तथा दो कोण आपस में बराबर होती है. माना कि एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसकी दो बराबर भुजा “a” है तथा तीसरी भुजा “b” है. एक लम्बवत रेखा शीर्ष कोण A से आधार BC पर बिंदु D पर मिलता है जो कि BC रेखा को दो बराबर भागों (b/2) में विभाजित करता है.
3.) विषमबाहू त्रिभुज (Area of Scalene Triangle Formula) : परिभाषा, परिमाप और विषमबाहू त्रिभुज का क्षेत्रफलविषम बाहू त्रिभुज की तीनो भुजाएं असमान होती है, साथ ही तीनो शीर्ष कोण भी असमान होते है. विषमबाहू त्रिभुज का क्षेत्रफल हेरॉन फ़ॉर्मूला (Heron’s Formula) से निकला जाता है. माना कि एक त्रिभुज है जिसकी भुजाएं a, b व c हैं. हीरोन का सूत्र (Area of scalene triangle by Heron’s Formula) जहाँ, त्रिभुज का अर्द्ध परिमाप S = (a + b + c)/2 B.) कोणों के आधार पर त्रिभुज का प्रकार और उसका क्षेत्रफलकोणों के आधार पर त्रिभुज को तीनो भागों में विभाजित किया जाता है.
1.) समकोण त्रिभुज (Area of Right Angle Triangle Formula) : परिभाषा, परिमाप और समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफलसमकोण त्रिभुज में एक कोण 90० का होता है बाकि के दो कोण न्यून कोण होते है. समकोण त्रिभुज में 90० के सामने वाली भुजा कर्ण होती है, बाकि की दो भुजाएं आधार व लम्ब होती है. समकोण त्रिभुज का सबसे ज्यादा उपयोग त्रिकोणमिति में होता है. यदि समकोण त्रिभुज में दो भुजाएं आपसे में बराबर होती है तो वो समकोण समद्विबाहु त्रिभुज कहलाता है. साथी ही बाकि के दो कोणों का मान 45० होता है.
मेंसुरेशन फार्मूला इन हिंदी PDF 2.) न्यून कोण तथा अधिक कोण त्रिभुज का क्षेत्रफल : परिभाषा, परिमापन्यून कोण त्रिभुज :- न्यून कोण कोण त्रिभुज में प्रत्येक तीनो कोण शुन्य से अधिक तथा 90० से कम होता है. साथ ही तीनो कोणों का योग 180० होता है. न्यून कोण त्रिभुज का क्षेत्रफल भी हीरोन के क्षेत्रफल सूत्र से ही निकालते है. अधिक कोण त्रिभुज :- अधिक कोण त्रिभुज में एक कोण 90० से होता है. साथ ही अधिक कोण त्रिभुज में तीनो कोणों का योग 180० होता है. न्यून कोण व अधिक कोण त्रिभुज का क्षेत्रफल हीरोन के क्षेत्रफल सूत्र से निकालते है. 1. अधिक कोण व न्यून कोण त्रिभुज का क्षेत्रफल (हीरोन का सूत्र ) 2. त्रिभुज का परिमाप = भुजावों का योग (a+b+c) 3. त्रिभुज का क्षेत्रफल = (½) × आधार × ऊँचाई (जब त्रिभुज की लम्बवत ऊँचाई दी हो) 4. त्रिभुज का अर्द्ध परिमाप S = (a + b + c)/2 नोट :- यदि किसी त्रिभुज के तीनो शीर्ष का निर्देशांक ज्यामिति दिया हो, तब त्रिभुज का क्षेत्रफल (tribhuj ka kshetrafal) निकालने का तरीका – माना कि किसी त्रिभुज के तीनो शीर्षों का निर्देशांक (X1 , Y1), (X2 , Y2), (X3 , Y3) Δ त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ [X1 (Y2 – Y3) + X2 (Y3 – Y1) + X3 (Y2 -Y1)] त्रिभुज का क्षेत्रफल के सूत्र पर आधारित कुछ प्रश्न1.) एक त्रिभुज के भुजावों का मान क्रमशः 6 सेमी, 8 सेमी व 10 सेमी है. त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा? माना कि भुजाएं a = 6 सेमी, b = 8 सेमी, c = 10 सेमी अतः हिरोन फार्मूला, त्रिभुज का अर्द्ध परिमाप S = (a + b + c)/2 = (24/2) = 12 त्रिभुज का क्षेत्रफल = √(12-6)(12-8)(12-10) = 4√3 सेमी2 2.) एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल व कर्ण का माप ज्ञात करिए जिसकी भुजा का परिमाण 6 सेमी है? माना कि भुजा a = 6 सेमी समकोण समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल (samkon samadwibahu tribhuj ka kshetrafal) = (½) × भुजा2 त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ × (6×6) = 18 वर्ग सेमी कर्ण की लम्बाई = √2 × भुजा = 6√2 सेमी 3.) एक समबाहु त्रिभुज का परिमाप 120 सेमी है। समकोंण त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा? समबाहु त्रिभुज का परिमाप = 3 × भुजा = 120 भुजा = 120/3 = 40 सेमी समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल = √3/4 × भुजा2 = = √3/4 ×40 ×40 = 400√3 वर्ग सेमी Tags:-त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र उदाहरण Tribhuj ka kshetrafal ka formula (chetrafal),त्रिभुज का क्षेत्रफल का सूत्र (Tribhuj ka kshetrafal ka formula), समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल (Samkon Tribhuj ka Chetrafal), sambahu tribhuj ka kshetrafal, samdibahu tribhuj ka kshetrafal त्रिभुज का परिमाप कैसे निकालते हैं?Answer : किसी त्रिभुज का परिमाप उसकी सभी भुजाओं का योग होता है ।
त्रिभुज का परिमाप कौन है?एक समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप 32 cm है । एक बराबर भुजा और आधार का अनुपात 3 : 2 हैं ।
त्रिभुज का परिमाप और क्षेत्रफल क्या है?परिमाप को mm, cm, m, in इत्यादि में मापा जाता है। तथा क्षेत्रफल को mm^2, cm^2, m^2, in^2 आदि इकाइओ में मापा जाता है। त्रिभुज का क्षेत्रफल की परिभाषा- जब त्रिभुज की तीनों भुजाएं आपस में मिलकर जितने क्षेत्र यानि की जगह को घेरती है उसे त्रिभुज का क्षेत्रफल कहा जाता है।
परिमाप का सूत्र क्या होता है?किसी भी आयत के सभी भुजावों का योग आयत का परिमाप (Perimeter of rectangle) होता है. आयत का परिमाप = L + B + L + B = 2 (L + B)
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त्रिभुज का परिमाप कैसे ज्ञात करेंगे? - tribhuj ka parimaap kaise gyaat karenge?
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