भौतिक शास्त्रप्रश्न 20. किसी गोलीय दर्पण की फोकस दूरी और वक्रता त्रिज्या में संबंध स्थापित कीजिए। Show अथवा किसी गोलीय दर्पण के लिए सिद्ध कीजिए f = (R/2) उत्तर- चित्र में P ध्रुव, C वक्रता केन्द्र व F दर्पण का मुख्य फोकस है। प्रकाश किरण मार्ग व दूरियाँ चित्र में प्रदर्शित है। माना एक प्रकाश किरण MO, मुख्य अक्ष के समान्तर दर्पण पर आपतित होती है तथा यह OF दिशा में परावर्तित होती है। OC को मिलाया, यह बिन्दु 0 पर दर्पण का अभिलम्ब है।
चित्र- अवतल दर्पण की फोकस दूरी व वक्रता त्रिज्या में सम्बन्ध
MP BOARD CLASS 12 IMPORTANT QUESTION ANSWERS इस अध्याय के अंतर्गत हम फोकस दूरी एवं वक्रता त्रिज्या के संबंध का सूत्र स्थापित करेंगे, और सभी महत्वपूर्ण बिंदुओं को ध्यान से समझते हैं। इसके लिए चित्र तैयार करते हैं। जिसमें XY एक अवतल दर्पण है AB प्रकाश की किरण मुख्य अक्ष के समांतर, दर्पण पर आपतित होती है। तथा परावर्तन के पश्चात यह प्रकाश किरण BF पर परावर्तित होती है। बिंदु B पर एक अभिलंब CB डाला जाता है इस अभिलंब से आपतित किरण दो कोणों में विभाजित हो जाती है। परावर्तन के नियम से –
आपतन कोण, परावर्तन कोण के बराबर होता है। क्योंकि प्रस्तुत चित्र में ∠ABC आपतन कोण है जिसे i द्वारा दर्शाया गया है। तथा ∠CBF परावर्तन कोण है जिसे r द्वारा दर्शाया गया है। तब यह आपस में बराबर होंगे। अर्थात् एकांतर कोण प्रमेय द्वारा प्रस्तुत चित्र में R वक्रता त्रिज्या को निरूपित करता है। जिसका मान PF तथा CF के जोड़ के बराबर होगा। तब पढ़ें… 12वीं भौतिकी नोट्स | class 12 physics notes in hindi pdf यही फोकस दूरी तथा वक्रता त्रिज्या के बीच संबंध का सूत्र है इसे ऐसे भी लिख सकते हैं। किसी गोलीय दर्पण की फोकस दूरी और वक्रता त्रिज्या में संबंध(f = R/2)किसी गोलीय दर्पण की फोकस दूरी और वक्रता त्रिज्या में संबंध :- मान लीजिए C दर्पण का वक्रता केंद्र है। मुख्य अक्ष के समानांतर एक किरण पर विचार करें जो दर्पण से M पर टकराती है। तब CM दर्पण के लिए M पर लंबवत होगा। मान लीजिए कि θ आपतन कोण है, और MD मुख्य अक्ष पर M से डाला गया लंब है। तब, अवतल दर्पण के लिए उत्तल दर्पण के लिए ∠MCP = θ and ∠MFP = 2θ tanθ = MD/CD and tan 2θ = MD/FD θ के कम मानो के लिए,अर्थात उपाक्षीय किरणों के लिए, tanθ ≈ θ और tan 2θ ≈ 2θ. अतः, MD/FD = 2(MD/CD) व FD = CD/2 अब θ के कम मानो के लिए, बिंदु D, बिंदु P के बहुत निकट होगा, इसलिए FD = f और CD = R तब f = R/2 Next Topic :- दर्पण सूत्र। यह भी पढ़े ……
दर्पण की फोकस दूर और वक्रता त्रिज्या में क्या संबंध है?Solution : गोलीय दर्पण की फोकस दूरी उसकी वक्रता त्रिज्या की आधी होती है। <br> अर्थात् फोकस दूरी (f) = `("वक्रता त्रिज्या")/(2)` <br> या `f=R/2` <br> जहाँ, f = फोकस दूरी, R = वक्रता त्रिज्या।
गोलीय दर्पण के ध्रुव तथा मुख्य फोकस के बीच की दूरी को क्या कहते हैं?<br> (iv) फोकस दूरी - किसी गोलीय दर्पण के ध्रुव P तथा फोकस F के बीच की दूरी दर्पण की फोकस दूरी कहलाती है। इसे f से निरूपित करते हैं। इसको दर्पण का नाम्यान्तर भी कहते हैं।
दर्पण का फोकस दूरी क्या होता है?फोकस दूरी - अवतल दर्पण के ध्रुव P और फोकस F के बीच के दूरी अवतल दर्पण की फोकस दूरी कहलाती है। इस प्रकार, अवतल दर्पण की फोकस दूरी का आकलन इसके फोकस पर दूर स्थित वस्तु का 'वास्तविक प्रतिबिंब' प्राप्त कर किया जा सकता है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।
दर्पण में फोकस दूरी का सूत्र क्या होता है?सही उत्तर 1/u + 1/v = 1/f है। किरण प्रकाशिकी में, बिंब दूरी, प्रतिबिंब दूरी और फोकस दूरी 1/u + 1/v = 1/f से संबंधित हैं। दर्पण की फोकस दूरी, बिंब की दूरी और प्रतिबिंब की दूरी के बीच के संबंध को दर्पण सूत्र के रूप में जाना जाता है।
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