I 4 एवं 5 का महत्तम समापवर्तक HCF क्या होगा? - i 4 evan 5 ka mahattam samaapavartak hchf kya hoga?

तो आज कंपनी चार व पांच का महत्तम समापवर्तक एचसीएफ क्या होगा ना लिखें में चार और पांच का महत्तम समापवर्तक ज्ञात करना तो देखे तो ऐसी हो ताकि अपने पास महत्तम समापवर्तक एचसीएफ ना हाईएस्ट कॉमन फैक्टर एससीएफ या फिर मैं कहूंगा कि महत्तम समापवर्तक क्या होता है अपने पास तो वह बड़े से बड़ा पूर्णांक जिसका अपने पास दोनों संख्या चार या पांच चार व पांच दौड़ में भाग जाता ना तब अपने पास क्या होता है मैडम को महत्तम समापवर्तक होता ना वह अपने पास ही मत ले गया फिर कह सकते हैं कि मेरे पास बड़े से बड़ा बड़े से बड़ा कोमल डीजे कोमल डिविजन डिविजन में तरक्की भाग भाग देने वाला व कोमल भाषा का ना को मन भा जाएंगे दोस्तों बड़ी से बड़ा अपने पास कॉमन भाजक जो होता है वह अपने पति होता तो देखे यहां अपने पास में चार के टुकड़े करूंगा गुड में सेंड करूंगा तो देखे 4 कुंटल कर सकता हूं मैं 2 का भाग जा रहा है तो दो दूनी चार दो एकम दो ना तो यहां से मेरे पास चार के अभाज्य गुणनखंड के आ गए

* 20 और 5 के अभाज्य गुणनखंड के आगे देखिए 5 का भाग दे रहा हूं तो 5 में पांचला जा रहा है उससे नीचे किसी का जाने का तो 5 का भाग दूंगा तो जाएगा अपने पास 5 से कम 5 रन देकर 5 केजी खंडारे बार अपने पास 5 * एक है ना देखें दोस्तों जो ऐसे बोता बोता है बड़े से बड़ा को मन भा जाकर देखें दोस्तों यहां अपने पास चार बराबर क्या है 2 * 2 * 5 = अपने पास क्या है 5 बराबर 5 * है कि ना देखें मैं यहां * एक और लगा सकते तो देखें दोस्तों यहां आप देखो हमारे पास तो मन क्या रहा है कमर अपने पास एक आराना को मन अपने पास एक ही प्यार एक मेरा दोस्त है लेकिन मैं नहीं आ रहा से मैं कह सकता हूं कि अपने पास जो मजा आएगा ना ऐसी ऐप जो आएगा वह मेरे पास कितना आ जाएगा वह अपने पास एक आ जाएगा और यह मेरा उत्तर आ जाएगा क्योंकि मेरे पास चार और पांच में कोई कमी है तो जी भर में 1 का भाग जाएगा दोनों में इसके अलावा किसी और संख्या का भाग नहीं चाहेगा तो यहां से मेरे पास में से कितना आ जाएगा मैं से अपने पास एक आ जाएगा और हमारा उत्तर हो जाएगा धन्यवाद दोस्तों क्या

महत्तम समापवर्तक - ‘ महत्तम समापवर्तक ’ वह अधिकता संख्या है , जो दी गई संख्याओं को पूर्णतया विभाजित करती है । जैसे - संख्याएँ 10 , 20 , 30 का महत्तम समापवर्तक 10 है ।

समापवर्तक ( Common Factor ) - ऐसी संख्या जो दो या दो से अधिक संख्याओं में से प्रत्येक को पूरी - पूरी विभाजित करें , जैसे - 10 , 20 , 30 का समापवर्तक 2 , 5 , 10 है ।

लघुत्तम समापवर्त्य - दो या दो से अधिक संख्याओं का ‘ लघुत्तम समापवर्त्य ’ वह छोटी - से - छोटी संख्या है , जो उन दी गई संख्या में से प्रत्येक से पूर्णतया विभाजित हो जाती है । जैसे - 3 , 5 , 6 का लघुतम समापवर्त्य 30 है , क्योंकि 30 को ये तीनों संख्याएँ क्रमशः विभाजित कर सकती हैं ।

समापवर्त्य ( Common Multiple ) - एक संख्या जो दो या दो से अधिक संख्याओं में । से प्रत्येक से पूरी - पूरी विभाजित होती हो , तो वह संख्या उन संख्याओं की समापवर्त्य कहलाती है , जैसे - 3 , 5 , 6 का समापवर्त्य 30 , 60 , 90 आदि हैं ।

अपवर्तक एवं अपवर्त्य ( Factor and Multiple ) - यदि एक संख्या m दूसरी संख्या n को पूरी - पूरी काटती है , तो m को n का अपवर्तक ( Factor ) तथा n को m का अपवर्त्य ( Multiple ) कहते हैं ।

महत्तम समापवर्तक ज्ञात करने की विधियाँ

1 . गुणनखण्ड विधि - इस विधि में दी गई सभी संख्याओं के रूढ़ गुणनखण्ड करते हैं । तथा जो संख्याएँ सभी में सर्वनिष्ठ हों उनका गुणा करते हैं ।

जैसे - 28 , 42 और 98 का म.स. -

28 , 42 और 98 का म स. = 2 × 7 = 14

2 . भाग विधि - इस विधि में दी गई संख्याओं में से सबसे छोटी संख्या से उससे बड़ी संख्या में भाग देते हैं , तत्पश्चात् बचे शेष से भाजक में भाग दिया जाता है और यह क्रिया तब तक करते हैं , जब तक शून्य शेष बचे , तब अन्तिम भाजक ही दी हुई संख्याओं का म.स. होगा यदि संख्या तीन हैं , तो प्राप्त म.स. तथा तीसरी संख्या के साथ यही क्रिया करते हैं । आगे इसी तरह करते जाते हैं |

जैसे - 36 , 54 , 81 का म.स. -
सर्वप्रथम 36 तथा 54 का म.स. इस विधि से निकालते हैं ।

अतः 36 तथा 54 का म.स. = 18

अब , 18 तथा 81 का म.स. निकालते हैं ।

अतः 36 , 54 तथा 81 का म.स. 9 है ।

लघुत्तम समापवर्त्य ज्ञात करने की विधियाँ

1 . गुणनखण्ड विधि - दी हुई संख्याओं के अभाज्य गुणनखण्ड ज्ञात कर लेते हैं तथा गुणनखण्डों को घात से प्रदर्शित करते हैं , तत्पश्चात् अधिकतम घात वाली संख्याओं का गुणा करते हैं |

जैसे - 16 , 24 , 40 , 42 का ल.स. -

16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 24
24 = 3 × 2 × 2 × 2 = 3 × 23
40 = 5 × 2 × 2 × 2 = 5 × 23
42 = 7 × 3 × 2 = 7 × 3 × 2

ल.स. = 24 × 3 × 5 × 7 = 16 × 105 = 1680

2 . भाग विधि - इस विधि को निम्न उदाहरण द्वारा समझा जा सकता है ।

उदाहरणार्थ - 36 , 48 और 80 का ल . स . -

अतः 36 , 48 और 80 का ल . स . = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 720

इसमें संख्याओं को उभयनिष्ठ अभाज्य भाजकों द्वारा विभाजित किया जा सकता है तथा इस क्रिया की पुनरावृत्ति तब तक करते हैं जब तक शेषफल एक प्राप्त हो । इन अभाज्य भाजकों का गुणनफल ही अभीष्ट ल.स. होगा ।

दशमलव संख्याओं का ल . स . तथा म . स . निकालना

दी गई सभी दशमलव संख्याओं को परिमेय संख्या

p / q

के रूप में लिखते हैं तथा भिन्नों के आधार पर उनका ल.स. या म.स. ज्ञात करते हैं |
जैसे - 7 , 10.5 एवं 1.4 का म . स . -

अतः 7 =

7 / 1

, 10.5 =

105 / 10

, 1.4 =

14 / 10

म.स. =

7 , 105 14 का म.स. / 1 , 10 , 10 का ल.स.

=

7 / 10

= 0.7

भिन्नों का म.स.प. एवं ल.स.प.

भिन्नों का म.स.प. =

अंशों का म.स.प. / हरों का ल.स.प.

भिन्नों का ल.स.प. =

अंशों का ल.स.प. / हरों का म.स.प.

महत्त्वपूर्ण सूत्र

यदि किन्हीं संख्याओं में कोई उभयनिष्ठ गुणनखण्ड न हो , तो उनका म.स. 1 तथा ल.स. उनका गुणनफल होता है ।

पहली संख्या × दूसरी संख्या = ल.स. × म.स.

अंशों का म.स.प. / हरों का ल.स.प.

अंशों का ल.स.प. / हरों का म.स.प.

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