एक वृत्त के व्यास D एवं उसके क्षेत्रफल में क्या संबंध है? - ek vrtt ke vyaas d evan usake kshetraphal mein kya sambandh hai?

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वृत्त: परिभाषा, परिधि, क्षेत्रफल, सूत्र और उदाहरण
वृत्त से सम्बन्धित शब्दावली
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वृत्त की परिधि
C=2πr
वृत्त का क्षेत्रफल
वृत्त का क्षेत्रफल = ∏r², R= त्रिज्या
एक वृत्त के व्यास एवं उसके क्षेत्रफल में क्या संबंध है?
एक वृत्त के व्यास D और परिधि में क्या संबंध है?
वृत्त के व्यास और त्रिज्या में क्या संबंध है?
वृत्त का व्यास कैसे निकाला जाता है?

वृत्त: परिभाषा, परिधि, क्षेत्रफल, सूत्र और उदाहरण

वृत्त एक द्वि-आयामी गोल आकृति होती है, जिसमें केंद्र से समान दूरी पर बिंदु होते हैं। बस, वृत्त एक बंद वक्र है, जो एक तल को 2 भाग-आंतरिक और बाह्य में विभाजित करता है। एक सटीक गोल आकृति, एक वृत्त का सही उदाहरण है। वृत्तों पर आधारित प्रश्न, विभिन्न प्रतियोगी परीक्षाओं में व्यापक रूप से पूछे जाते हैं जहाँ उम्मीदवारों को सूत्र लगाने और उत्तर प्राप्त करने की आवश्यकता होती है। हम आपको वृत्त पर आधारित महत्वपूर्ण शब्दावली, सूत्र और उदाहरण उपलब्ध करा रहे हैं।
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वृत्त से सम्बन्धित शब्दावली

चाप: वृत्त पर स्थित प्रत्येक जुड़ा बिंदु चाप है। चाप में दो बिंदुओं का निर्धारण किया जाता हैऔर वृत्त का केंद्र दो चापों को मिलाकर एक पूर्ण वृत्त बनाता है।
केंद्र : वह बिंदु जो वृत्त के सभी बिंदुओं से समान दूरी पर होता है।
जीवा: एक रेखाखंड जो वृत्त को दो भागों में विभाजित करता है जिसका अंतिम बिंदु वृत्त पर स्थित होता है।
व्यास: एक वृत्त में दो बिंदुओं के बीच की सबसे बड़ी दूरी व्यास होता है। यह वृत्त की सबसे बड़ी जीवा होती है, यह त्रिज्या का दोगुना होता है।
त्रिज्या:वृत्त पर स्थित किसी बिंदु से एक वृत्त के केंद्र को जोड़ने वाला रेखाखंड। यह व्यास का आधा होता है।
त्रिज्याखंड: एक ही केंद्र से समान लंबाई के दो त्रिज्याओं से घिरा क्षेत्र
वृत्त-खंड: जीवा से घिरा क्षेत्र और जीवा के अंतिम बिंदुओं को जोड़ने वाले चाप में से एक
अर्धवृत्त: यह एक व्यास के समापन बिंदु द्वारा बना चाप है, जिसका मध्य बिंदु, केंद्र होता है। वृत्त का आधा-चक्र, अर्धवृत्त है।
स्पर्शरेखा: एकतलीय सरल रेखा, जो वृत्त के बाह्य केवल एक बिंदु को स्पर्श करता है।

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वृत्त की परिधि

परिधि, किसी वृत्त द्वारा तय की गई दूरी है। किसी वृत्त की परिधि निम्नलिखित सूत्र द्वारा निकाली जाती है:

C=2πr

वृत्त का क्षेत्रफल

वृत्त के त्रिज्या की सहायता से किसी वृत्त का क्षेत्र फल निर्धारित किया जाता है। किसी वृत्त के क्षेत्रफल को प्राप्त करने का सूत्र निम्नलिखित है:

वृत्त का क्षेत्रफल = ∏r², R= त्रिज्या

Q1.Find the area of a segment of a circle with a central angle of 120 degrees and a radius of 8 cm.
120 डिग्री के केन्द्रीय कोण और 8 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त के वृत्तखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिये।

एक वृत्त के व्यास एवं उसके क्षेत्रफल में क्या संबंध है?

वृत्त का क्षेत्रफल त्रिज्या के वर्ग का पाई गुना होता है (A = π r²) | इस सूत्र का प्रयोग करते हुए उस वृत्त का क्षेत्रफल पता करें जिसकी व्यास दी गई हो |.

एक वृत्त के व्यास D और परिधि में क्या संबंध है?

वृत्त की परिधि जब वृत्त की त्रिज्या 1 हो तो उसकी परिधि 2π होती है। जब वृत्त का व्यास 1 हो तो उसकी परिधि π होती है।

वृत्त के व्यास और त्रिज्या में क्या संबंध है?

ज्यामिति में व्यास (diameter) किसी वृत्त में ऐसी रेखांश होती है जो वृत्त के केन्द्र से निकले और जिसके अंतबिन्दु वृत्त पर स्थित हों। इसकी लम्बाई वृत्त की अधिकतम चौड़ाई भी होती है और यह त्रिज्या (radius) से दुगनी लम्बी होती है। इसे वृत्त की सबसे लम्बी सम्भव जीवा (chord) भी कहा जा सकता है।

वृत्त का व्यास कैसे निकाला जाता है?

यदि आपको वृत्त की त्रिज्या ज्ञात है, तो व्यास पाने के लिए इसका दोगुणा कर दीजिए: त्रिज्या वृत्त के केंद्र से इसके किनारे तक की दूरी है। यदि वृत्त की त्रिज्या 4 cm है, तो वृत्त का व्यास 4 cm x 2, या 8 cm है।